在反思中进步 在实践中成长
内容提要：教学反思对教师专业发展有着极其重要的意义。教师反思的过程，是教师对教学诸要素、诸环节的再认识、再研究、再整合的过程，是教师思维再活化、再碰撞的过程。它能帮助教师及时捕捉、分析和研究各种教学现象、得失和灵感，加深对教学活动规律的认识和理解，有助于教师及时发现新问题，同时形成自己对教学现象、教学问题的独立思考和创造性见解，从而作出更理想、更有效、更合理的教学决定，提升教学实践的时效性。随着课程改革的深入对数学教师的要求也更高，作为一线的数学教师，不能只知埋头苦干，而要善于反思教学中的成败得失，只有不断总结反思，才能提高自己的教学水平，在教学工作中真正做到游刃有余。
关键词：数学教学；新课标；教学反思；专业成长
反思，顾名思义就是回过头来思考，自我唤醒自我。作为教师的反思，则主要是指对自己从事教育教学的思想、言行、方式方法等的自我意识、自我知觉和自我调整，从而最大限度地促使学习主体——学生的健康成长。与此同时，也转变自身的教学观念，提高教师教育教学的效果。
在新课标下对数学教师的要求更高，虽然每个教师在课前对数学课堂教学都做了精心的准备，对课堂上可能出现的情况也有所考虑，课堂上每一步都有比较详细的计划，但在课堂中总会有意想不到的事情发生，难免会出现这样或那样的问题。因此教师不应只满足于把教案写好、课上了、作业批改完了，就算完事大吉，更重要的是要时时反思自己的教学行为，记录教育教学过程的所得、所思、所感。只有不断总结反思，才能逐步提高自己的教育教学水平和临场应变能力，才能促进自己专业技能的可持续发展。所以，数学教师要重视自己的教学反思，真正反思自己的教学行为，使教学反思成为提高自身素质的一个不可缺少的方面。
一、成功经验勤积累
一堂成功的数学课，往往能给学生以美的享受，使学生受益匪浅，回味无穷。因此教师应在教材处理、教学方法的选择、学法指导等方面有自己独特的见解，在教学过程中会出现的闪光点，如：能扣住学生心弦的简单导课语，对重点、难点知识的创新处理方法，促使学生积极参与学习的情景引入语，对学生做出的合理、催人奋发的赞美评价语等，这些都很值得记录下来，作为反思去引领自己的其他课堂设计。
例如对下面这个例题我是这样处理的：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90 ，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求：
（1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？
（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相交？
这种动点问题对学生而言是个难驾驭的题目。我充分利用《几何画板》的动画功能，将点P、点Q的运动情况直观地展现出来，引导学生发现解题的突破口。
（1）点击课件中“平行四边形”按钮，演示动画，让学生从动画中观察并回答应具备什么条件才能使四边形PQCD为平行四边形？
（2）点击课件中“等腰梯形”按钮，演示动画，让学生从动画中观察并回答线段PQ与线段CD应具备什么条件才能使四边形PQCD为等腰梯形？
（3）从动画中观察，你认为线段PQ与⊙O相切有几种情况？
（4）从动画中观察，你认为线段PQ与⊙O相交有几种情况？
通过运用《几何画板》的动画功能，使学生直观地观察到图形的变化过程，使抽象的数学思维转化为形象的图形演示。让学生感悟到动态型几何的学习方法：静中取动、动中求静。学生经过教师运用现代教育技术的引导，形成主动的探索、实验，从而发现了重要的解题方法，这是对学生主动参与精神的激励，能使学生体验到主动探究成功后的喜悦，增强学生学习的动力和信心。经过组内和组际的交流，能使学生各自得到不同的收获，同时能使学生感悟到”面对新问题，揭示知识规律，获取新知”的探究方法和策略，使他们更自觉更主动地投入到学习活动中去。实施数学“引导-发现”教学模式，是数学教学和学习方式改革的必由之路。学生学习活动能否顺利实施，关键在于教师能否创造适宜的教学情境和进行合理的引导。在新课程实施过程中，教师要运用一切可能的手段，不断优化教学设计，激发学生的学习兴趣，创设有效的探究时间和空间，形成良好的探究风气，让每个学生都有主动探究的机会和欲望，从而真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
二、课堂失误常自省
数学教师在教学过程中往往会有一些这样的、那样的令人感到遗憾的地方，如有时候语言表达欠完善，使学生对这节课的数学知识理解不好；有时候教学内容处理不当，造成学生对这节数学知识感到一窍不通；有时候教学方法选择不对，使学生对本来易于掌握的数学知识，反而学得一团糟；有时候练习、习题的目标层次不够、难易不当，造成有的学生吃不饱，有的学生吃不消等，对于这些情况教师课后要冷静思考，仔细分析思路不畅、不能正确掌握数学知识的原因，若是教师本身造成的，那就要做出具体的改进措施，以利于在今后的教学实践中不断完善、不断提高。
在讲解二次函数的应用问题如：有一座抛物线形拱桥，它的截面如图所示，
正常水位时桥下水面AB的宽为20米，拱顶距离水面4米。正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，求水深超过多少米时，就会影响过往船只在桥下顺利航行？
我在解决这个问题时，在图中建立如上的直角坐标系，拱桥所在的抛物线的函数关系式是什么？利用函数来解决这个问题。我着重讲解建立坐标系后怎样解题，侧重于学生的计算，发现学生对学习的兴趣不浓。新课标强调了重视应用数学知识解决实际问题，学有价值的数学，而运用数学知识解决实际问题是学生颇感困难的一个学习内容，而我忽略了解决这个问题的关键就是如何把这种生活中的实际问题转化为数学问题，根据对实际问题的分析，运用数形结合的思想，构建二次函数模型，将实际问题转化为二次函数问题，恰当地建立直角坐标系，利用二次函数来解决这个问题，关键在于建立二次函数。
三、创意智慧多总结
由于教学的开放性，学生往往会出现一些出人意料的想法。面对这些预设之外的内容，如果教师能充分发挥教育机智，突破原先教学预设的框框，捕捉临时生成资源中的有意义成分，及时调整教学，往往会取得意想不到的效果——“非预设生成”（事先没有预设，却有效促进了教学目标的达成）。教师课后要对这些师生之间的智慧闪光点进行深刻反思，寻找隐含在背后的理论依据，上升到一定高度，获得规律性认识，以使今后面临“意料之外”时，能够从容不迫地应对，尽可能取得“非预设生成”的良好结果。如我在教学这样一道选择题，下列三个数据是三角形的三边，不能组成直角三角形的是（ ）
A、3，4，5； B、5，12，13； C、9，40，41； D、7，24，26
一位同学通过勾股定理的逆定理得出答案是D，此时一位学生突然提出：能组成直角三角形的三边满足 ‘两边之和等于第三边的平方’，他答得没错，而我也发现了一个结论，如果三角形的三边分别为a,b,c，若b+c=a2，则此三角形是直角三角形（多好的“发现”）。同学通过验证A、B、C确实都成立，把D中的26改为25也是成立的。针对这个问题我并没有及时否定他的结论，而是抓住这一个“宝贵”的材料予以探讨，我对学生的仔细观察予以肯定，然后提问学生，他得到的结论是否正确？学生很快举出反例，如4，7，9符合条件却不是直角三角形。然后提出再增加一个什么条件，该命题会成立。通过学生的合作，得出解答过程，由勾股定理的逆定理得：可得到c-b=1即c=b+1,从而可得出这样的结论：如果三角形的三边分别为a,b,c，若b+c=a2且c=b+1,则此三角形是直角三角形。最后问学生这样的勾股数我们可以写出多少个？学生很快回答道：有无数个。这样的课堂使学生的创新精神得到了很大的培养，也大大提高学生学习数学的兴趣，想想如果当时我直接否定他的说法，肯定会把这位学生的这种创新想法给抹杀了，长此以往，必将创伤学生的学习积极性。教师在教学中要善于捕捉或创设数学活动的时机，为学生提供创造的机会。
四、后续反思要及时