移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中 心收缩，问透镜是向上还是向下移动? 解: 条纹向中心收缩，透镜应向上移动．因相应条纹的膜厚e位置向中心移动．
k12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500A，求此云母片的厚度．
o解: 设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为
??ne?e?(n?1)e
按题意 ??7? ∴
7?7?5500?10?10e???6.6?10?6mn?11.58?1o ?6.6?m
12-13 如题12-13图，波长为6800A的平行光垂直照射到L＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开．求：
(1)两玻璃片间的夹角???
(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m内呈现多少条明条纹?
题12-13图
解: (1)由图知，Lsin??d，即L??d
0.048故 ??d?L0.12?103?4.0?10?4(弧度)
(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为??e??3.4?10m 2?7(3)相邻两暗纹间距
?6800?10?10?6l???850?10m?0.85 mm ?42?2?4.0?10(4)?N?L?141条 l12-14 用?? 5000A的平行光垂直入射劈形薄膜
o的上表面，从反射光中观察，劈尖的
棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率n大于薄
1膜的折射率n(n=1.5)．求：
(1)膜下面媒质的折射率n与n的大小关系；
2(2)第10条暗纹处薄膜的厚度；
(3)使膜的下表面向下平移一微小距离?e，干涉条纹有什么变化?若?e=2.0 ?m，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?
解: (1)n2?n．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光
?程差??2ne???(2k?1)，膜厚e?0处，有k?0，只能是22下面媒质的反射光有半波损失?才合题意； 2(2)?e?9??2n?9?9?5000??1.5?10?32n2?1.5 mm
(因10个条纹只有9个条纹间距)
(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若?e?2.0μm，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为?e??(1.5?10?3?2.0?10?3)mm
?e?3.5?10?3?2?1.5?N???21?4?n5.0?102
现被第21级暗纹占据．
第十二章
13-12 单缝宽0.10mm，透镜焦距为50cm，用
??5000A的绿光垂直照射单缝．求：(1)位于透镜
o焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少?(2)若把此装置浸入水中(n=1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少?
?解：中央明纹的宽度为?x?2naf
半角宽度为??sin?1?na
(1)空气中，n?1，所以
5000?10?10?x?2?0.5??5.0?10?3m?30.10?10
(2)浸入水中，n?1.33，所以有
5000?10?10?3??sin?5.0?100.10?10?3?1 rad
5000?10?10?3?x?2?0.50??3.76?101.33?0.10?10?35000?10?10?3??sin?3.76?101.33?0.1?10?3?1 m
rad
13-13 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?
k?1,2,3??? 解：(1)由于P点是明纹，故有asin??(2k?1)?，21.4??3.5?10由xf400?3?tan??sin?
asin?2?0.6??3.5?10故??22k?12k?1?1?4.2?10?3mm2k?13?3
o当 k?3，得??6000A
k?4，得?oo4?4700Ao
(2)若?若?43?6000A，则P点是第3级明纹；
?4700A，则P点是第4级明纹．
(3)由asin??(2k?1)?可知， 当k?3时，单缝处的波面可分成当k?4时，单缝处的波面可分成22k?1?7个半波带；2k?1?9个半波带．