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膂刚体的定轴转动1
一、
二、 膁选择题 1、
2、 莈一自由悬挂的匀质细棒AB，可绕A端在竖直平面内自由转动，现给B端一初速v0，
则棒在向上转动过程中仅就大小而言
莆 [ B ]
A、角速度不断减小，角加速度不断减少； B、角速度不断减小，角加速度不断增加；
袆C、角速度不断减小，角加速度不变； D、所受力矩越来越大，角速度也越来越大。
羂分析：合外力矩由重力提供，M?1mglsin?，方向与初角速度方向相反，所以角速度2不断减小，随着?的增加，重力矩增大，所以角加速度增加。 3、
4、 蒀今有半径为R的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m，绕通过圆心垂
直于圆平面的轴转动；后一个的质量为
m，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用2下，获得的角加速度分别是β1、β2、β3，则有
薄A、β3＜β1＜β2 B、β3＞β1＜β2
莅C、β3＜β1＞β2 D、β3＞β1＞β
2 [ D ]
蚂分析：质量为m，半径为R的圆板绕通过圆心垂直于圆平面的轴的转动惯量为
1mmR2；圆环的转动惯量为J2?mR2，圆球质量为，绕任意一直径转动的转动惯2222量为J3?mR，根据转动定律，M?J?，所以在相同力矩下，转动惯量大的，获得的
5J1?的角加速度小。J2?J1?J3，所以选择 D。 5、
6、 芇 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1
和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力
袇 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．
螄(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． ［ C ］
7、
8、 蒂一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。
绳的两端系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为。
膃 A、mg； B、3mg/2； C、2mg； D、11mg/8。 [ D ] 解：对2m，m和两个滑轮受力分析得： 联立以上五个公式可得 ??
莀
莇g ，将其带入公式○2○4，可以求得两滑轮之间绳子4R的张力为11mg/8。 三、 四、 9、
10、袃质量为m，长为l的匀质细杆，可绕其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将
细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为
薃填空
3g2l，细杆转动到竖直位置时角速度为 3gl 。
膇解：从水平位置开始转动的瞬间，重力矩提供合外力矩M?
1mgl， 2蒆角加速度??Mmgl23g； ?2?Jml32l11、
12、肂一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量J＝
1MR2．在滑轮的边缘绕一2细绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为a，则绳中的张力T＝_____
1Ma____________． 2
解： 设绳子对物体（或绳子对轮轴）的拉力为T， 则根据牛顿运动定律和转动定律， 得
dv腿mg?T?ma?m ，
dt荿
薄TR ＝Jβ，
蒂则T?1Ma 213、
14、膀一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转
动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为?，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为________?
三、计算
16、 羆一根质量为m、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动
摩擦系数为?，在t=0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度
芀1?mgl________ 。 2为?0，则棒停止转动所需时间为多少？ 17、 18、
膅用一细绳跨过定滑轮，在绳的两端各悬质量为m1 和m2的物体，其中m1＞m2，设绳不
可伸长，质量可忽略，它与滑轮之间无相对滑动；滑轮的半径为R ，质量m ，且分布均匀，求它们的加速度及绳两端的张力T1 和T2．。
袀解：受力分析如图所示，
肇联立以上四个公式可得 a?m1g?m2g ，将其带入公式○1○2，可以求得绳子两端的
m1?m2?m2