平行线的判定和性质专题训练
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1.如图1 ：∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：AB∥CD．
图1 2．如图2，∠D =∠A，∠B =∠FCB，试问：ED∥CF吗？为什么？ D E C F
B A
图2
3．如图3，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。试问：AB∥CD，MP∥NQ吗？为什么？
E
M
A 1 B
C
N F
2
Q
P D
图3
4.如图4：AE是∠BAP的平分线，PE是∠APD的平分线，∠2+∠3=90°.填写AB∥CD的理由
A21E34CPDB图4
5.如图5，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．
图5
1
6.如图6，直线AB、CD被直线EF所截，交点为O、P，PQ⊥EF，垂足为P.如果∠1=60°，∠2=30°，那么直线AB、CD平行吗？为什么？
E1O2pFABQDC图6
7.如图7，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。
8.如图8，AB//CD，AD//BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。
图8
9．如图9，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．
D
2
1
B
图9
10．如图10，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
B A
1
图7
E
C
3
C
F
2 D
2
11.如图11，AB∥CD，∠1＝∠B，求证：CD是∠BCE的平分线．
12如图12，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．
13.如图13，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：∠1=∠2。
14.如图14，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．
15如图15，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。
图11
图12
图13
图14
图15
3