2012年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修+选修Ⅰ）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目； 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号，在试题卷上作答无效。
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3．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题
（1）已知集合A?{x|x是平行四边形}，B?{x|x是矩形}，C?{x|x是正方形}，D?{x|x是菱形}，
则：
（A）A?B （B）C?B （C）D?C （D）A?D （2）函数y?x?1(x??1)的反函数为
（A）y?x2?1(x?0) （B）y?x2?1(x?1) （C）y?x2?1(x?0) （D）y?x2?1(x?1)
x??(??[0,2?])是偶函数，则?? 3?2?3?5?（A） （B） （C） （D）
32323（4）已知?为第二象限角，sin??，则sin2??
524121224（A）? （B）? （C） （D）
25252525（5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线线为x??4，则该椭圆的方程为
（3）若函数f(x)?sinx2y2x2y2??1 （B）??1 （A）
1612128x2y2x2y2??1 （D）??1 （C）84124（6）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1?1，Sn=2an?1，则Sn= （A）2n?1 （B）()
32
n?1
（C）()23n?1 （D）
1 2n?1
（7）6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有 （A）240种 （B）360种 （C）480种 （D）720种
（8） 已知正四棱柱ABCD?A1BC11D1中，AB=2, CC1?22，E为CC1的中点，则直线AC1 与平面
BED的距离为
（A）2 （B）3 （C）2 （D）1
（9）△ABC中，AB边的高为CD，若CB?a，CA?b，a·b=0，|a|=1，|b|=2，则AD?
（A）
22（10）已知F右焦点，点P在C上，|PF则cos?F1,F2为双曲线C：x?y?2的左、1|?2|PF2|，1PF2=
112a -b （B）333a -b （C）a -b （D）a -b
2335354545（A）
1334 （B） （C） （D） 4545?12（11）已知x?ln?，y?log52，z?e
，则
（A）x?y?z （B）z?x?y （C）z?y?x （D）y?z?x
（12）正方形ABCD的边长为1，点E在AB上，点F在BC上，AE=BF=
1.动点P从E出发沿直线向F3运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为
（A）8 （B）6 （C）4 （D）3
2012年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修+选修Ⅰ）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅱ卷
注意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目； 2. 第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题
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卷上作答无效。 ．．．．．．
3．第Ⅱ卷共10小题，共90分。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上
（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
（13）(x?18)的展开式中x2的系数是 2x?x?y?1?0?（14）若x,y满足约束条件?x?y?3?0，则z?3x?y的最小值为
?x?3y?3?0?（15）当函数y?sinx?3cosx(0?x?2?)取得最大值时，x=
（16）已知正方体ABCD?A1BC11D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
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2△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a,b,c满足2b?3ac，求A。 （18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
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n?2an。 3已知数列{an}中，a1?1，前n项和Sn?（Ⅰ）求a2,a3；
（Ⅱ）求{an}的通项公式。
（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
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如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为菱形，PA?底面
ABCD，AC=22，PA=2,E是PC上一点，PE=2EC。
（Ⅰ）证明：PC?底面BED；
（Ⅱ）设二面角A?PB?C为90°，求PD 与平面PBC所成角的大小。
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