2019年嘉定区高三年级第二次质量调研
一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果
1.已知集合A??1,2,3,4?，B?x2?x?5,x?R，则A??B?
2.已知复数z满足zi?3?4i(i是虚数单位)，则|z|? ?20m?3.若线性方程组的增广矩阵为??，则m?n?
n12??1??4. 在?x??的二项展开式中，常数项的值为
x??4
5.已知一个圆锥的主视图(如右图所示)是边长分别为5，5，4的三角形，则该圆锥的侧面积为
?x?0?6.已知实数x，y满足?y?1，则x?2y的最小值为
?y?x?1?7.设函数f?x??
x?a(其中a为常数)的反函数为f?1?x?，若函数f?1?x?的图像经过点?0,1?，则方程
f?1?x??2的解为 8.学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为
(结果用数值表示)
9.已知直线??x?1?tcos?2(t为参数)与抛物线y?4x相交于A、B两点，若线段AB中点的坐标为(m，2)，
?y?tsin?
线段AB的长为
10.在ABC中，已知CD?2DB，P为线段AD上的一点，且满足CP?1CA?mCB，若△ABC的面积为2第 1 页 / 共 7 页
23，?ACB??3，则CP的最小值为
11.已知有穷数列?an?共有m项，记数列?an?的所有项和为S(1)，第二项及以后所有项和为S(2),… …第n（1?n?m）项及以后所有项和为S(n)，若S(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当1?n?m时，an?
12. 已知定义在R上的奇函数f?x?满足f?x?2???f?x?，且当0?x?1时，f?x??log2?x?a?，若对于x属于?0,1?都有f(?x2?tx?)?1?log23，则实数t的取值范围为 12 二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)
13.已知x?R，则“
1?1”是“x?1”的（ ） x
(B)必要非充分条件
(C)充要条件
(D)既非充分又非必要条件
A)充分非必要条件
14.产能利用率是指实际产出与生产能力的比率，工业产能利用率是衡量工业生产经营状况的重要指标，下图为国家统计局发布的2015年至2018年第2季度我国工业产能利用率的折线图 (%)
在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较:环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2015二季度与2015年第一季度相比较
根据上述信息，下列结论中正确的是( )
(A)2015年第三季度环比有所提高 (B)2016年第一季度同比有所提高
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(C)2017年第三季度同比有所提高
2 (D)2018年第一季度环比有所提高
15.已知圆?x?2??y2?9的圆心为C，过点M??2,0?且与x轴不重合的直线l交圆A、B两点，点A在点M与点B之间。过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹为（ ）
(A)圆的一部分 (B)椭圆的一部分 (C)双曲线的一部分 (D)抛物线的一部分
16.对于△ABC，若存在△A1B1C1，满足
cosAcosBcosC???1，则称△ABC为“V类三角形”。“V类三角sinA1sinB1sinC1形”一定满足（ ）
(A)有一个内角为30° (B)有一个内角为45° (C)有一个内角为60° (D)有一个内角为75°
三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的
17.(本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分)
π已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，A1B与底面ABCD所成的角为
4(1)求三棱锥A1-BCD的体积;
(2)求异面直线A1B与B1C所成的角的大小.
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