中考数学总复习 第三章 函数及其图象综合测试题

函数及其图象

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.已知点M (-2,5 )在反比例函数y=的图象上,则下列各点一定在该反比例函数的图象上的是(C)

A. (5,2 ) B. (2,5 )

C. (2,-5 ) D. (-5,-2)

2

2.二次函数y=-x+2x-5的图象的对称轴是(D) A. 直线x=-2 B. 直线x=2 C. 直线x=-1 D. 直线x=1

1

3.反比例函数y=-的图象上有两个点(x1,y1),(x2,y2),其中x1<0

kxx小关系是(B)

A. y1<y2 B. y1>y2

C. y1=y2 D. 以上都有可能

2

4.如果将抛物线y=x+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是(C)

22

A. y=(x-1)+2 B. y=(x+1)+2

22

C. y=x+1 D. y=x+3

(第5题图) 5.已知函数y=(x-m)(x-n)(其中m<n)的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=

m+n的图象可能是(C) x

1

(第6题图)

2

6.二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如下图所示,有下列说法:①a>0;②b>0;③c<0;2

④b-4ac>0,其中正确的个数是(B) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

(第7题图)

2

7.已知二次函数y=ax+bx+c+2的图象如图所示,顶点为(-1,0),下列结论:①abc2

<0;②b-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是(B) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8.如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是(C) A. 一直增大 C. 先增大后减小

B. 一直减小 D. 先减小后增大

kx

(第8题图) (第9题图)

22

9.二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac-b<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠-1).其中正确结论的个数是(B) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

1k1

10.如图,直线y=x与双曲线y=(k>0,x>0)交于点A,将直线y=x向上平移4个单

2x2位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=(k>0,x>0)交于点B.若OA=3BC,则k的值为(D)

kx 2

(第10题图) A. 3 9

C. 4

B. 6 9D. 2

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第__四__象限.

2

12.将抛物线y=x+3先左平移动2个单位,再向下平移7个单位后得到一个新的抛物线,

2

那么新的抛物线的表达式是y=(x+2)-4(用顶点式表示).

13.已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象位于第一、第三象限,写出一个符合条件的k的值为1(答案不唯一)__.

2

14.已知二次函数y=(x-2a)+(a-1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.下图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象.它们的顶1点在一条直线上,这条直线的表达式是y=x-1.

2kx

(第14题图) (第15题图)

15.一次越野跑中,当小明跑了1600 m时,小刚跑了1400 m,小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图,则这次越野跑的全程为2200m.

16.如图,在Rt△ABO中,∠AOB=90°,点A在第一象限,点B在第四象限,且AO∶BO=1

1∶2,若点A(x0,y0)的坐标x0,y0满足y0=,则点B(x,y)的坐标x,y所满足的关系式

x0

2为y=-.

x

(第16题图)

3

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