第23章 旋转
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ） A．（﹣2，1）
B．（2，﹣1）
C．（2，1）
D． （﹣2，﹣1）
2．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两
点，则阴影部分的面积是（ ） A．1
B．2
C．3
D． 4
3．如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是( )
A．线段AB与线段CD互相垂直 B．线段AC与线段CE互相垂直C．点A与点E是两个三角形的对应点 D．线段BC与线段DE互相垂直
4．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC＝∠DEB＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AC＝BD＝10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的( ) A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能
5．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心
的点个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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6．如图，直线y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后
3得到△AO′B′，则点B′的坐标是( )
A．(3，4) B．(4，5) C．(4，3) D．(7，3)
7．如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )
A．黑(3，3)，白(3，1) B．黑(3，1)，白(3，3) C．黑(1，5)，白(5，5) D．黑(3，2)，白(3，3)
8．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是( )
A．4 B．5 C．6 D．8
9．如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( )
A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2) 二、填空题
11、将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图3所示的位置，若∠AOD＝110°，则旋转角的角度是______°，∠BOC＝______°． 12、时钟6点到9点，时针转动了＿＿度．
13．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°得△A′B′
O，则点A的对应点A′的坐标为_ _．
14．如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为__
__．
15．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B
是对应点，点C′与点C是对应点)，点B′恰好落在BC边上，则∠C＝__ __度．
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16．如图，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点对称．若抛物线C1的解析式为y＝(x＋2)－1，那
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么抛物线C2的解析式为__ __．三、解答题
17．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
(1)分别写出A，B两点的坐标；
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1.
18．直角坐标系第二象限内的点P(x＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．
19．如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.
(1)求证：△BCF≌△BA1D；
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