2019年普通高等学校招生全国统一考试高考数学临考冲刺卷（一）理
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的． 1． i为虚数单位，则复数4i?（ ） 3?iC．3?i D．3?i A．1?3i 【答案】A
B．1?3i 4i?【解析】3?i4i??3?i3?i???3?i??1?3i，故选A．
2．已知集合A?x|lg?x?2??1，集合B?x|x?2x?3?0，则A2????B?（ ）
A．?2,12? 【答案】C
B．??1,3? C．??1,12? D．?2,3?
【解析】A?x|lg?x?2??1??x|0?x?2?10???2,12?，
??B?x|x2?2x?3?0???1,3?，所以AB???1,12?，选C．
3．如图，四边形OABC是边长为2的正方形，曲线段DE所在的曲线方程为xy?1，现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（ ）
??A．3?2ln2 4B．1?2ln2 4C．5?2ln2 4D．?1?2ln2 4
【答案】A
【解析】根据条件可知，E?，2?，阴影部分的面积为
?1?2??1?1??1???22?dx?2x?lnx| ?22??ln2?ln??1??????3?2ln2， ?12?x?2??2???22所以，豆子落在阴影部分的概率为3?2ln2．故选A． 44．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若角A，B，C依次成等差数列，且a?1，b?3．则S△ABC?（ ） A．2 【答案】C
【解析】∵A，B，C依次成等差数列，∴B?60?，∴由余弦定理得：
B．3
C．3 2D．2
b2?a2?c2?2accosB，得：c?2，∴由正弦定理得：S△ABC?13，故选C． acsinB?225．如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．7 【答案】B
B．6
C．5
D．4
【解析】几何体如图，则体积为
33?2=6，选Ｂ． 4
6．已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且在区间???,0?上单调递增．若实数a满足
f32a?1?f?3，则a的最大值是（ ）
A．1 【答案】D
【解析】根据题意，函数f?x?是定义在R上的偶函数，则f?3=f又由f?x?在区间???,0?上单调递增，则f?x?在?0,???上递减， 则f32a?1?f?3?f32a?1?fB．
????1 2C．
1 4D．
3 4???3?，
?3，
12???????3??32a﹣1≤3?32a﹣1﹣1?则有2a133，解可得a?，即a的最大值是，故选D． 244?x?2y?2?7．在平面直角坐标系中，若不等式组?1?x?2 （a为常数）表示的区域面积等于1，
?ax?y?1?0?则抛物线y?ax的准线方程为（ ） A．y??21 24B．x??1 24C．x??3 2D．y??3 2【答案】D 【解析】由题意得111??2?1??a?1??2a?1??1，?a?，?x?6y，即准线方程为
622??3y??，选D．
23??28．在?x? ?的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则x的系数为（ ）
x??A．50 【答案】C
B．70
C．90
D．120
n