PID调参

PID原理普及

1、 对自动控制系统的基本要求: 稳、准、快:

稳定性(P和I降低系统稳定性,D提高系统稳定性):在平衡状态下,系统受到某个干扰后,经过一段时间其被控量可以达到某一稳定状态;

准确性(P和I提高稳态精度,D无作用):系统处于稳态时,其稳态误差; 快速性(P和D提高响应速度,I降低响应速度):系统对动态响应的要求。一般由过渡时间的长短来衡量。

2、 稳定性:当系统处于平衡状态时,受到某一干扰作用后,如果系统输出能够恢复到原来的稳态值,那么系统就是稳定的;否则,系统不稳定。

3、 动态特性(暂态特性,由于系统惯性引起):系统突加给定量(或者负载突然变化)时,其系统输出的动态响应曲线。延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量和振荡次数。

通常: 上升时间和峰值时间用来评价系统的响应速度; 超调量用来评价系统的阻尼程度; 调节时间同时反应响应速度和阻尼程度;

4、 稳态特性:在参考信号输出下,经过无穷时间,其系统输出与参考信号的误差。影响因素:系统结构、参数和输入量的形式等

5、 比例(P)控制规律:具有P控制的系统,其稳态误差可通过P控制器的增益Kp来调整:Kp越大,稳态误差越小;反之,稳态误差越大。但是Kp越大,其系统的稳定性会降低。

由上式可知,控制器的输出m(t)与输入误差信号e(t)成比例关系,偏差减小的速度取决于比例系数Kp:Kp越大,偏差减小的越快,但是很容易引起振荡(尤其是在前向通道中存在较大的时滞环节时);Kp减小,发生振荡的可能性小,但是调节速度变慢。单纯的P控制无法消除稳态误差,所以必须要引入积分I控制。原因:(R为参考输入信号,Kv为开环增益)

当参考输入信号R不为0时,其稳态误差只能趋近于0,不能等于0。因为开环增益Kv不为0。

6、 比例微分(PD)控制规律:可以反应输入信号的变化趋势,具有某种预见性,可为系统引进一个有效的早期修正信号,以增加系统的阻尼程度,而从提高系统的稳定性。(tao为微分时间常数)

如果系统中存在较大时滞的环节,则输出变化总是落后于当前误差的变化,解决的方法就是使抑制误差的作用变化“超前”,增强系统的稳定性。

7、 积分(I)控制规律:由于采用了积分环节,若当前误差e(t)为0,则其输出信号m(t)有可能是一个不为0的常量。需要注意的是,引入积分环节,可以提到系统型别,使得系统可以跟踪更高阶次的输入信号,以消除稳态误差。

8、 比例积分(PI)控制规律:在保证系统稳定的前提下,引入PI控制器可以提高它的稳态控制质量,消除其稳态误差。(TI为积分时间常数)

积分调节可以消除静差,但有滞后现象,比例调节没有滞后现象,但存在静差。 PI调节就是综合P、I两种调节的优点,利用P调节快速抵消干扰的影响,同时利用I调节消除残差。

9、 比例积分微分(PID)控制规律:除了积分环节提高了系统型别,微分环节提高了系统的动态性能。

观察PID的公式可以发现:Kp乘以误差e(t),用以消除当前误差;积分项系数Ki乘以误差e(t)的积分,用于消除历史误差积累,可以达到无差调节;微分项系数Kd乘以误差e(t)的微分,用于消除误差变化,也就是保证误差恒定不变。由此可见,P控制是一个调节系统中的核心,用于消除系统的当前误差,然后,I控制为了消除P控制余留的静态误差而辅助存在,对于D控制,所占的权重最少,只是为了增强系统稳定性,增加系统阻尼程度,修改PI曲线使得超调更少而辅助存在。 10、P控制对系统性能的影响:

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开环增益越大,稳态误差减小(无法消除,属于有差调节) 过渡时间缩短 稳定程度变差

11、I控制对系统性能的影响:

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消除系统稳态误差(能够消除静态误差,属于无差调节) 稳定程度变差

12、D控制对系统性能的影响:

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减小超调量

减小调节时间(与P控制相比较而言) 增强系统稳定性 增加系统阻尼程度

13、PD控制对系统性能的影响:

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减小调节时间 减小超调量

增大系统阻尼,增强系统稳定性 增加高频干扰

14、PI控制对系统性能的影响:

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提高系统型别,减少系统稳态误差 增强系统抗高频干扰能力 调节时间增大

15、P调节、I调节降低系统稳定性 D调节增强系统稳定性

所以PI调节器的P比P调节器的P要小一些,PD调节器的P比P调节器的P要大一些

16、位置式PID表达式(数字PID):

P(n)为第n次输出,e(n)为第n次偏差值,Ts为系统采用周期,Ti为积分时间常数,Td为微分时间常数

17、消除随机干扰的措施:

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