2019年中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形课时训练十七等腰三角形练习

课时训练(十七)等腰三角形

(限时:45分钟)

|夯实基础|

1.由于木质的衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图K17-1①,衣架杆OA=OB=18 cm.若衣架收拢时,∠AOB=60°,如图②,则此时AB=cm.

图K17-1

2.[2018·成都]等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角的度数为. 3.如图K17-2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD⊥AC于点D,则∠CBD=.

图K17-2

4.如图K17-3,在Rt△ABC中,∠C=30°,以直角顶点A为圆心,AB长为半径画弧交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E,若

DE=a,则△ABC的周长用含a的代数式表示为.

图K17-3

5.[2017·扬州]如图K17-4,把等边三角形ABC沿着DE折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,且DP⊥BC,若BP=4 cm,则EC= cm.

图K17-4

6.如图K17-5,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为()

图K17-5

A.20B.16 C.14D.13

7.如图K17-6,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为()

图K17-6

A.35°B.45° C.55°D.60°

8.[2018·福建A卷]如图K17-7,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于()

图K17-7

A.15°B.30° C.45°D.60°

9.[2018·宿迁]若实数m,n满足等式∣m-2∣+=0,且m,n恰好是等腰三角形ABC的两条边的边长,则△ABC的周长

是() A.12B.10 C.8D.6

10.已知:如图K17-8,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,BC=()

,以点B为圆心,BC为半径画弧,交AC于点D,则线段AD的长为

图K17-8

A.2C.B.2D.

11.如图K17-9,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.求证:∠CBE=∠BAD.

图K17-9

12.如图K17-10,等边三角形ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接CD和EF. (1)求证:DE=CF; (2)求EF的长.

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