第三章 机械零件的强度
习题答案
3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ?1?180MPa，取循环基数N0?5?106，m?9，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 [解] σ1N1=σ196N05×10=180×9=373.6MPa 3N17×106N05×10=180×9=324.3MPa N22.5×1046N05×10=180×9=227.0MPa 5N36.2×10 σ1N2=σ19 σ1N3=σ193-2已知材料的力学性能为σs?260MPa，σ?1?170MPa，Φσ?0.2，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] A'(0,170) C(260,0) ?Φσ?2σ?1?σ0 σ0 ?σ0?2σ?1
1?Φσ ?σ0?'2σ?12?170 ??283.33MPa1?Φσ1?0.222' 得D(283.33,283.33)，即D(141.67,141.67)
根据点A(0,170)，C(260,0)，D(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示
''
3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因
r3D54??1.2，??0.067，查附表3-2，插值得?σ?1.88，查附图3-1得qσ?0.78，将d45d45所查值代入公式，即
kσ?1?qσ??σ?1??1?0.78??1.88?1??1.69
查附图3-2，得εσ?0.75；按精车加工工艺，查附图3-4，得βσ?0.91，已知βq?1，则
?kσ1?1?1.691?1?Kσ????1???1????2.35 ?ε??σβσ?βq?0.750.91?1?A0,170,C?260,0?,D141.67,141.67
2.352.35根据A?0,72.34?,C?260,0?,D?141.67,60.29?按比例绘出该零件的极限应力线图如下图
????
3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σm?20MPa，应力幅σa?20MPa，试分别按①r?C②σm?C，求出该截面的计算安全系数Sca。
[解] 由题3-4可知σ-1?170MPa,σs?260MPa,Φσ?0.2,Kσ?2.35
（1）r?C
工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 Sca?σ-1170??2.28
Kσσa?Φσσm2.35?30?0.2?20 （2）σm?C
工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数 Sca?σ-1??Kσ?Φσ?σm170??2.35?0.2σ??20??1.81Kσ?σa?σm?2.35??30?20?
第五章 螺纹连接和螺旋传动
习题答案
5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。
[解] 采用铰制孔用螺栓连接为宜
因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。
（1）确定M6×40的许用切应力[?]
由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知[σs]?640MPa，查表5-10，可知[S?]?3.5~5.0
?[?]?[σs]640???182.86~128?MPa [S?]3.5~5.0 [σp]?σs640 ??426.67MPaSp1.5（2）螺栓组受到剪力F和力矩（T?FL），设剪力F分在各个螺栓上的力为Fi，转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即r?150?752mm
2cos45??Fi?11F??20?2.5kN88 FL20?300?10?3 Fj???52kN8r8?752?10?3由图可知，螺栓最大受力