A．1 B．2 C． 3 D．4
43. 下面关于系统矩阵的特征值与特征向量说法错误的是( )。
A．特征值使特征矩阵降秩。 B．特征值只可以是实数或共轭复数。 C．特征值的特征向量不是唯一的 D．重特征根一定有广义特征向量。 44. 下面关于系统矩阵的化零多项式与最小多项式说法错误的是( )。 A．最小多项式是所有化零多项式中首项系数为1的多项式。 B．循环矩阵的特征多项式与最小多项式之间只差一个倍数。 C．Caley-Hamilton定理给出了一个系统矩阵的化零多项式。 D．化零多项式有无穷个，并且均可被其最小多项式整除。 45. 下面( C )矩阵最病态。
3?3??23??53??2?1A．? B． C． D．???????
252723.000123.0001????????46. 下面关于两类Cauchy问题的等价性说法错误的是( )。 A．冲激输入与初始条件效果是等效的。
B．系统的初始能量可以是以往积累的结果，也可以是瞬时冲激脉冲提供。 C．零初始条件下，冲激输入的效果与一个只靠释放初始内部能量而动作的自由运动系统的效果是一样的。 D．一个非零初值条件的系统，一定不能用零初始条件系统替代说明问题。 47. 下面关于状态变量及其选取说法错误的是( )。
A．状态变量的选取一定要有物理意义才可以。 B．状态变量一定要相互独立。 C．状态变量组成的矢量足以表征系统。 D．状态变量选取时要求不冗余。
148. 已知给定传递函数G(s)?，则其实现不可以是( A )阶的。
(s?2)(s?4)A．1 B．2 C．3 D．500
已知系统的状态方方程为x?Ax，为判定稳定性，需写出Lyapunov方程。已知，I是单位阵、Q是正定对称阵，下面哪一个不是正确的Lyapunov方程( B )。
A．ATP?PA??I B．ATP?PA??2I C．ATP?PA??Q D． ATP?PA?Q
已知系统的输出为y,状态为x,控制为u,下面线性状态反馈控制表述正确的是( ) A．状态反馈矩阵的引入增加了新的状态变量。 B．状态反馈矩阵的引入增加了系统的维数。 C．状态反馈矩阵的引入可以改变系统的特征值。 D．状态反馈控制律形式是u?Ky。
49. 下面关于线性连续系统的状态转移矩阵表述错误的是( D )。 A．Φ(t,t0)?A(t)Φ(t,t0),Φ(t0,t0)?I B．Φ?1(t,t0)?Φ(t0,t)
C．Φ(t1,t0)Φ(t0,t2)?Φ(t1,t2) D．状态转移矩阵不唯一 50. 下面关于反馈控制的表述正确的是( )．
A．基于状态观测器的反馈闭环系统与直接状态反馈闭环系统的响应在每一时刻都是相等的。 B．不可控的系统也可能采用反馈控制对其进行镇定。
C．对可控系统，输出反馈与状态反馈均可以实现极点任意配置。
D．Lyapunov函数方法只能用来判定稳定性，不能用于设计使系统稳定的控制器。 51. 下面关于状态矢量的非奇异线性变换说法不正确的是( D )。 A．对状态矢量的线性变换实质是换基。 B．非奇异线性变换后的系统特征值不变。 C．非奇异线性变换后的系统运动模态不变。
D．同一线性时不变系统的两个状态空间描述不可以非奇异线性变换互相转换。
??TAx?xT52. 已知λ?n?1,A?n?n,x?n?1,且?( )。 ?I,则
?x?xA．Aλ B．λTA C．ATλ D．AλT
?xTAx53. ?( )
?x
5
A．A B．xTA C．Ax D．2Ax
54. Φ[(k?1)T,kT]在t0?kT附近泰勒展开的一阶近似为( ) 。
A．A(t0)T B．I?A(t0)T C．I?A(kT)T D．I?A(kT)T
55. 降维观测器设计时，原系统初始状态为3，反馈矩阵增益为6，要使观测误差为零，则观测器的初始
状态应为( )。
A．3 B．-6 C．9 D．-15
56. 状态空间描述x?Ax?Bu,y?Cx?Du中输出矩阵是( D )。 A．A B．B C．C D．D
状态空间描述x?Ax?Bu,y?Cx?Du中控制矩阵是( C ) 。 A．A B．B C．C D．D
状态空间描述x?Ax?Bu,y?Cx?Du中系统矩阵是( A ) 。 A．A B．B C．C D．D 下面的状态方程能控的是( A )。
??100??2???100??2????????? A．x??0?40?x??4?u B．x??0?40?x??0?u
?00?3??6??00?3??6???????????100??1???210??1????????? C．x??0?40?x??0?u D．x??0?20?x??0?u
?00?3??6??00?3??6?????????下面( D )不是线性定常系统状态转移矩阵的性质。
A．Φ?1(t?t0)?Φ(t0?t)
B．Φ(t1?t2)?Φ(t1)Φ(t2)
C．Φ(t2?t1)Φ(t1?t0)?Φ(t2?t0) D． Φ?1(t?t0)??Φ(t0?t)
57. 对SISO线性定常连续系统，传递函数存在零极点对消，则系统状态( B ) 。
A．不能控且不能观 B．不能观 C．不能控 D．ABC三种情况都有可能
?01?已知系统的状态方程为x???x，则其状态转移矩阵是( A ) 。
??2?3??2et?e2t?2e?t?e?2tet?e2t?e?t?e?2t? A．?? ? B．???2et?2e2t?et?2e2t???2e?t?2e?2t?e?t?2e?2t??????2e?t?e?2t?2et?e2tet?e2t?e?t?e?2t? C．?? D．??
??2et?2e2t?e?t?2e?2t???2e?t?2e?2t?et?2e2t?????58. 下列关于SI系统能控性的说法错误的是( )。
A．对于SI系统，若特征值互异(可对角化)且b的元素全部为零，则该系统是能控的。 B．对于SI系统，若存在重特征值，但仍可以化为对角型，该系统一定不能控。
C．对于SI系统，同一特征值得Jordan块有多个，若每个Jordan块对应的状态能控，则该系统能控。D．对于SI系统，在结构图中表现为存在与输入无关的孤立方块，则方程是不能控的。 59. 下列四个系统中不能控的是( A )。
0???41?0??x??4?ux??0?40???????00?2???3??A．
.??700??2??x??1?ux??0?50???????00?2???1??B．
.
6
??700??01??x??40?ux??0?50????????00?2??75??C．
.??700??2??x??1?ux??0?50????????00?5??1?? D．
.60. 下列四个系统中能观的是( B )。
?700????700?..?x,y?045x B．x?0?50?x,y??30?50?A．x?????0????????00?1???00?1???3100??0310?..??20??1???x,y??1x?u,y?01xC．x?? D．x?????2??0?0030??0?5???????0003?20?x31??
111?x
110????45???5?,B?61. 给定系统(A,B,C,D)，A????1?,C??10?,D?1，则该系统( C )。 10????A．输出能控，状态能控 B．输出不完全能控，状态能控
C．输出能控，状态不完全能控 D．输出不完全能控，状态不完全能控 62. 下列关于系统按能控性分解的说明，错误的是( )。
A．只存在由不能控部分到能控部分的耦合作用
B．对于LTI系统，系统特征值分离成两部分，一部分是能控振型，一部分是不能控振型 C．结构分解形式是唯一的，结果也是唯一的
D．对于LTI系统，也可以将其作为能控性判据，不能分解成这两种形式的即为能控的 63. 下列关于系统按能观性分解的说明，错误的是( )。
A．只存在由能观部分到不能观部分的耦合作用
B．对于LTI系统，系统特征值分离成两部分，一部分是能观振型，一部分是不能观振型 C．结构分解形式是唯一的，结果也是唯一的
D．对于LTI系统，也可以将其作为能观性判据，不能分解成这两种形式的即为能观的
64. 对于惯性系统，n阶系统??(A,B,C)是可实现严真传递函数矩阵G(s)的一个最小实现的充要条件为
( D )。
A．(A,B)能控且(A,C)不能观 B．(A,B)不能控且(A,C)能观 C．(A,B)不能控且(A,C)不能观 D．(A,B)能控且(A,C)能观 65. 关于Lyapunov稳定性分析下列说法错误的是( )。
A．Lyapunov稳定是工程上的临界稳定
B．Lyapunov渐近稳定是与工程上的稳定是不等价的 C．Lyapunov工程上的一致渐近稳定比稳定更实用
D．Lyapunov不稳定等同于工程意义下的发散性不稳定
66. 并不是所有的非线性系统均可线性化，不是可线性化条件的是( )。
A．系统的正常工作状态至少有一个稳定工作点 B．在运行过程中偏量不满足小偏差
C．只含非本质非线性函数，要求函数单值、连续、光滑 D．系统的正常工作状态必须只有一个平衡点
67. 具有相同输入输出的两个同阶线性时不变系统为代数等价系统，下列不属于代数等价系统基本特征的
是( )。
A．相同特征多项式和特征值 B．相同稳定性 C．相同能控能观性 D．相同的状态空间描述
68. 下列关于特征值与连续线性定常系统解的性能的说法错误的是( )。
A．系统渐近稳定的充分必要条件是零输入响应在t??是趋于零，对应于系统的每个特征值均有负实部。
B．暂态响应的速度和平稳性是决定系统性能的主要标志，它们由频带宽度反映最直接、最准确、最全面。
C．系统到稳态的速度主要由特征值决定，离虚轴越远，速度越快。
7
D．在存在共轭特征值的情况下，系统有振荡，特征值虚部越大，振荡越明显。 69. 下列不属于状态转移矩阵性质的是( A )。
A．非唯一性B．自反性C．反身性D．传递性
70. 对离散线性系统，零输入响应渐近趋近原点的条件是( )。
A．?i?1 B．?i?1 C．?i?1D．?i?1
71. 下列关于SI系统能控性的说法错误的是( )。
A．对于SI系统，若特征值互异（可对角化）且b的元素全部为零，则该系统是能控的。 B．对于SI系统，若存在重特征值，但仍可以化为对角型，该系统一定不能控。
C．对于SI系统，同一特征值得Jordan块有多个，若每个Jordan块对应的状态能控，则该系统能控。D．对于SI系统，在结构图中表现为存在与输入无关的孤立方块，则方程是不能控的。 72. 关于循环矩阵下面说法错误的是( )。
A．如果方阵A的所有特征值两两互异，则其必为循环矩阵。 B．如果方阵n×n的A是循环矩阵，必存在一个向量，使rank(A,b)?n，即(A,b)能控。 C．如果方阵A的特征多项式等到同于其最小多项式，则该矩阵必为循环矩阵。 D．若方阵A为非循环阵，即使(A,B)能控，也不可能将引入反馈使循环化。 73. 关于线性系统的PMD描述说法错误的是( )。
A．PMD描述引入的广义状态与状态空间描述中引入的状态数量是一样的。 B．PMD描述{P(s),Q(s),R(s),W(s)}中只有P(s)是方矩阵。
C．PMD描述{P(s),Q(s),R(s),W(s)}中所有的矩阵均是多项式矩阵。。 D．不可简约的PMD描述是不唯一的。
二、填空题
1. 对任意传递函数G(s)??bjsj?0mj?ajsj，其物理实现存在的条件是 。
j?0n2. 系统的状态方程为齐次微分方程x?Ax，若初始时刻为0，x(0)=x0则其解为
___x（t）________。其中， ___eAt__称为系统状态转移矩阵。 ?eAtx（x0）3. 对线性连续定常系统，渐近稳定等价于大范围渐近稳定，原因是___整个状态空间中只有一个平衡状
态______________。
4. 系统?1?(A1,B1,C1)和?2?(A2,B2,C2)是互为对偶的两个系统，若?1使完全能控的，则?2是___完
全能控_______的。
5. 能控性与能观性的概念是由__卡尔曼kalman________提出的，基于能量的稳定性理论是由
___lyapunov_______构建的
6. 线性定常连续系统x?Ax?Bu，系统矩阵是_____A______，控制矩阵是_____B_____。 7. 系统状态的可观测性表征的是状态可由 输出反映初始状态 完全反映的能力。 8. 9. 10. 11. 12.
线性系统的状态观测器有两个输入，即_________和__________。
状态空间描述包括两部分，一部分是_状态_方程_______，另一部分是____输出方程______。 系统状态的可控性表征的是状态可由 任意初始状态到零状态 完全控制的能力。 由系统的输入-输出的动态关系建立系统的____传递函数___________，这样的问题叫实现问题。 某系统有两个平衡点，在其中一个平衡点稳定，另一个平衡点不稳定，这样的系统是否存在？___不存在_______。
13. 对线性定常系统，状态观测器的设计和状态反馈控制器的设计可以分开进行，互不影响，称为___分
离___原理。
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