第三章 整式的加减
2.1 代数式
1．（2012浙江省温州市，13，5分）若代数式
【解析】若代数式【答案】3
【点评】本题考查了分式方程的解法.解分式方程的步骤是：通过去分母，将分式方程转化为整式方程；然后解这个整式方程；最后检验.注意：检验是学生最易忽视的.本题难度中等. 2．（2012浙江省温州市，11，5分）化简：2(a?1)?a?_______.
【解析】利用分配律及去括号法则进行整理，然后合并同类项。 【答案】a?2
【点评】本题易错点是分配律使用时，不能够使用彻底，出现漏乘现象，难度较小．
3．（2012浙江省温州市，15，5分）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_______人（用含有m的代数式表示）
【解析】本题可通过画图找到其中的数量关系，进而找出数量关系，列出代数式． 【答案】?2m?3?
2?1的值为零，则x?_____. x?12?1的值为零，可通过解分式方程求解． x?1【点评】本题考查了列代数式的问题，其中蕴含了集合的思想．
4. （2012安徽，5，4分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A.（a-10％）（a+15％）万元 B. a（1-10％）（1+15％）万元 C.（a-10％+15％）万元 D. a（1-10％+15％）万元
【解析】根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是（1－10﹪）a, 5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是（1－10﹪）（1+15﹪）a,
【答案】A．
【点评】此类题目关键是弄清楚谁是“基准”，把“基准”看作“单位1”，在此基础上增加还是减少，就可以用这个基准量表示出来了.
5．（2012江苏泰州市，11,3分）若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是 ．
【解析】对原代数式变形得6a-3b=3（2a-b），将2a-b=5代入可得15 【答案】15
【点评】本题考查了分解因式、利用整体代入进行代数式求值的相关知识．整体代入是初中代数求值型题目常用的方法，解题的关键是学生对代数特征的观察把握能力．
6.（2012浙江省湖州市，11，4分）当x=1时，代数式x+2的值是 。
【解析】代数式求值，将未知数的值代入即可。把x=1代入代数式x+2得，x+2=1+2=3. 【答案】．x+2=1+2=3.
【点评】代入法求代数式的值，基础题。
7. （2012江苏盐城，12，3分）若x=-1，则代数式x-x+4的值为
【解析】本题考查求代数式的值.掌握代入计算是关键.可以直接将x=-1代入计算 【答案】(-1)-(-1)+4=-1-1+4=2
【点评】求代数式值的步骤有二：一是代入，二是计算，代入分数或负数时，要注意添加括号，否则会出现符号错误！
8．（2012贵州铜仁，15，4分）照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_______________；
输入x 加上5 平方 2
3
2
3
2
减去3 2
输出 2
【解析】由运算步骤可得代数式为（x+5）-3，把x=5代入得（x+5）-3=（5+5）-3=97. 【答案】97.
【点评】本题考查代数式求值，根据图表的意思，列出代数式，将x=5代入求值即可，做此题关键是弄清楚图表给出的计算程序．
9.（2012四川成都，21，4分）已知当x?1时，2ax?bx的值为3，则当x?2时，ax?bx 的值为________．
【解析】解析：将
22x?1代人2ax2?bx?3，得2a?b?3；当x?2时，
a2x?=b4ax?2b=2?2a?b??2?3?6。
【答案】答案：填6.
【点评】点评：本题用到了整体思想，题中将2a?b看成一个整体，代人4a?2b中，从而得到其值等于6.
2.2 整式的加减
1.（2012浙江省湖州市，2，3分）计算2a-a正确的结果是（ ）
A.-2a B.1 C.2 D.a
【解析】合并同类项：字母和字母的指数不变，系数相加减。2a-a=（2-1）a=a.
2
【答案】选：D．
【点评】此题考查的是合并同类项，关键是字母和字母的指数不变. 2.（2012广州市，4， 3分）下面的计算正确的是（ ）
A. 6a－5a=1 B. a+2a=3a C.－(a－b)=－a+b D.2(a+b)=2a+b
【解析】根据合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式除法法则和幂的乘方的性质解答．
【答案】解：A、合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，应为6a－5a=a，故本选项错误； B、a与2a，不是同类项，不能合并故本选项错误； C、根据去括号法则－(a－b)=－a+b，故本选项正确； D、应为2(a+b)=2a+2b，故本选项错误． 故选C．
【点评】本题主要考查合并同类项法则和去括号的法则，需要熟练掌握认真计算． 3. （2012珠海，2，3分）计算?2a+a的结果为( )
A． ?3a B．?a C．?3a2 D．?a2
【解析】整式的加减的实质就是合并同类项,只需把它们的系数相加减,字母和字母的指数不变,如?2a+a＝(－2+1)a ＝?a.故选D．
【答案】D．
【点评】本题考查整式的加减.关键要掌握合并同类项的方法. 属基础题.
4.（2012河北省，15，3分）已知y=x-1，则?x?y???y?x??1的值为___________.
22
2
3
222222【解析】由已知条件可得y－x ＝－1，再代入到代数式中，即可求出它的值。 【答案】1
【点评】代数式求值大体可分为三种：一是直接带入求值；二是间接代入求值，就是根据已知条件，求未知数的值，再代入求值；三是整体代入。本题就是这样做。难度中等。