信号与系统试题库
一、填空题
绪论：
1.离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。 2.请写出“LTI”的英文全称___线性非时变系统 ____。 3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数。 4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为
?(t)??(t?1)??(t?2)?3?(t?3)。
5．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yf(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为____2?(t?t0)_________。
6. 线性性质包含两个内容：__齐次性和叠加性___。 7. 积分?e?j?t[?(t)??(t?t0)]dt=___1?e?j?t0_______。
???8.已知一线性时不变系统，当激励信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost）?(t)；当激励信号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)?(t)，则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为___7sint+4cost _____。 9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)?系统???yf(t)
???_____ y′f(t)_______。 则有：f′(t)?系统10. 信号f(n)=ε(n)·(δ(n)+δ(n-2))可_____δ(n)+δ(n-2)_______信号。 11、图1所示信号的时域表达式f(t)=tu(t)?(t?1)u(t?1) 。
12、图2所示信号的时域表达式f(t)=u(t)?(t?5)[u(t?2)?u(t?5)]。
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13、已知f(t)?t????t????t?2???，则f?(t)=u(t)?u(t?2)?2?(t?2)。 14、??2?cos3???????t?d?=8u(t)。
?2???15、?t????1????????d?=u(t)??(t)。
?2t?sin2t????t?dt= -4 。
16、???117、已知f(t)???t?3?，则f(3?2t)的表达式为?(t) 。
2?18、?[cos(t?????4)??(t)]dt? _ _ __ _ ______。
19、?(t3?2t2?2t?1)??(t?1)? _ _ __ _ ______。
??20. 计算e?(t?2)u(t)?(t?3)? 。 21.? 2???sin 2t? (t)dt? 。 t22.信号x(t)到x(at)的运算中，若a>1，则信号x(t)的时间尺度缩小a倍，其结果是将信号x(t)的波形沿时间轴 a倍。（放大或缩小）
23.信号时移只改变信号的 ；不改变信号的 。 24.单位冲激序列?[n]与单位阶跃序列?[n]的关系为 。 25、x(n)?cos(0.5?n)的基本周期是
26. 将序列x(n)={1，-1，0，1，2}，n=0,1,2,3,4表示为单位阶跃序列u(n)及u(n)延迟的和的形式x(n)= 。 27.序列x(n)=3sin(0.8πn)-2cos(0.1πn)周期为 。
28、已知系统输出为y(t)，输入为f(t)，y(t)= f(2t)，则该系统为 （时变或非时变）和 （因果或非因果）系统
29、信号f(3t?6)是f(3t) （左移或右移） 个时间单位运算的结果。 30、x(n)?sin(0.2?n)的基本周期是 。
31、某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系统
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的单位冲激响应h(n) =__________。 连续信号与系统时域：
1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_ ____线性常系数微分方程_______。
2、某LTI连续系统的输入信号为f(t)?e?2t?(t)，其冲激响应h(t)??(t)，则该系统的零状态
11响应为yzs(n)为?(t)?e?2t?(t)。
223． u(t)?u(t)? t u(t) 4.f(t-t1)*δ(t-t2)=__ f(t-t1-t2)_____。
5．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t) ??h(?)d?。
??t6．如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=ε(t)，则当该系统的输入信号f(t)=tε(t)
t2时，其零状态响应为u(t)。
27.矩形脉冲信号[?(t)-?(t-1)]经过一线性时不变系统的零状态响应为[g(t)-g(t-1)]，则该系统的单位冲激响应h(t)为__ h(t)-h(t-1)______。
18. 卷积式[e-2t?(t)]*?(t)?[1?e?2t]u(t)。
29. 设：y(t)=f1(t)*f2(t)
写出：y′(t)=____ f′1(t) _____*_______ f2(t)_____。
10. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t)满足___绝对可积___。
11、已知系统微分方程和初始条件为y??(t)?2y?(t)?y(t)?f(t)，y(0?)?0,y?(0?)?2，则系统的零输入响应为2te?t?(t)。
12、激励f(t)，响应为y(t)的线性非时变因果系统描述为y?(t)?2y(t)?3f?(t)?f(t)，则系统的冲激函数响应h(t)是3?(t)?5e?2t?(t)。
13、卷积积分??(t)??(t?2)????(t?2)=?(t?2)??(t?4)。
14、已知系统微分方程为y?(t)?2y(t)?f?(t)?f(t)，则该系统的单位冲激响应h(t)为__ __ _ ___。
15、卷积积分[f(t?6)?f(t?8)]*??(t?1)? 。 16. 单位阶跃响应g(t)是指系统对输入为 的零状态响应。
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