安徽省黄山市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．下列说法正确的是（） A． 某人打靶，射击10次，击中7次，那么此人中靶的概率为0.7 B． 一位同学做掷硬币试验，掷6次，一定有3次“正面朝上” C． 某地发行福利彩票，回报率为47%，有人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报 D． 概率等于1的事件不一定为必然事件
2．若等比数列{an}满足log3a1+log3a2+…+log3a10=10，则a2a9+a4a7的值为（） A． 9 B． 18 C． 27 D．2+log35
3．某化工厂为预测某产品的销售量y，需要研究它与某原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：
xi=48，
yi=144，回归直线方程为=a+2.5x，则当
x=10时，y的预测值为（） A． 28 B． 27.5 C． 26 D．25
4．关于数列3，9，…，2187，…，以下结论正确的是（） A． 此数列不是等差数列，也不是等比数列 B． 此数列可能是等差数列，也可能是等比数列 C． 此数列可能是等差数列，但不是等比数列 D． 此数列不是等差数列，但可能是等比数列
5．如图所示的程序框图中，若输入x的值为10，则输出的x与k的值的和为（）
A． 179
B． 173
C． 90
D．84
6．抛掷质地均匀的甲、乙两颗骰子，设出现的点数分别为a、b，则满足＜|b﹣a|＜6﹣a的概率为（） A．
7．若△ABC中，a=2bcosC，且sinB+sinC=2sinA，则该三角形一定为（） A． 等腰直角三角形 B． 等腰钝角三角形 C． 等边三角形 D． 不存在这样的三角形
8．已知关于x的方程（n+1）x+mx﹣4x﹣4x+m+n=0有实数根的概率是（） A．
9．设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1，a2015=b2015，则（） A． a1008＞b1008 B． a1008≥b1008 C． a1008＜b1008 D． 以上答案均有可能
10．已知下列不等式①x﹣4x+3＜0；②x﹣6x+8＜0；③2x﹣9x+a＜0，且使不等式①②成立的x也满足③，则实数a的取值范围是（） A． a≥
B． a≤10
C． a≤9
D．a≥﹣4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
B． C． D．
=0（m，n∈R）没有实数根，则关于x的方程
+
B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
11．如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则它们的大小关系是．
12．将△ABC的三个内角A、B、C所对的边依次记为a、b、c，若B=2A，且∈（
，
），
则A的取值范围是．
13．如图，对于所给的算法中，若执行循环体的次数为1000，则原程序语言中实数a的取值范围是．
14．在数列{an}中，a2=，（n+2）an+1=nan，则数列{an}的前n项的和Sn等于．
15．给出下列命题：
①若等比数列{an}的前n项和为Sn，则S100，S200﹣S100，S300﹣S200成等比数列； ②将三进制数201102（3）化为八进制数，结果为1014（8）； ③已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且满足
3
2
=，则=；
④用秦九韶算法求多项式f（x）=7x+3x﹣5x+11在x=2时的值，在运算过程中，一定会出现数值221；
⑤等差数列{an}中，Sn是它的前n项之和，且，则S6＜S7，S8＜S7，则S9一定小于S6，且S7一定是Sn中的最大值．
其中正确的是（把你认为正确的命题序号都填上）．
三、解答题（共6小题，满分75分）
16．某班的全体学生（共50人）参加数学测试（百分制），成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，依此表可以估计这次测试成绩的中位数为70分． （1）求表中a，b的值；
（2）请估计该班本次数学测试的平均分．
17．将△ABC的三个内角A、B、C所对的边依次记为a、b、c，若a，（b+﹣1）x+b=b的两根，且2cos（A+B）=1． （Ⅰ）求角C的度数； （Ⅱ）求边c的长；
+1是方程x﹣
2