大学物理《电磁感应、电磁场》考试题及答案

大学物理《电磁感应、电磁场》考试题及答案

8 -1 一根无限长平行直导线载有电流I,一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动(如图所示),则( ) (A) 线圈中无感应电流

(B) 线圈中感应电流为顺时针方向 (C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流方向无法确定

分析与解 由右手定则可以判断,在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里,磁场是非均匀场,距离长直载流导线越远,磁场越弱.因而当矩形线圈朝下运动时,在线圈中产生感应电流,感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定.因而正确答案为(B).

8 -2 将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中,并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等,不计自感时则( ) (A) 铜环中有感应电流,木环中无感应电流 (B) 铜环中有感应电流,木环中有感应电流 (C) 铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小 (D) 铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大

分析与解 根据法拉第电磁感应定律,铜环、木环中的感应电场大小相等, 但在木环中不会形成电流.因而正确答案为(A).

8 -3 有两个线圈,线圈1 对线圈2 的互感系数为M21 ,而线圈2 对线圈1的互感系数为M12 .若它们分别流过i1 和i2 的变化电流且

di1di2?,并设由i2变化在dtdt线圈1 中产生的互感电动势为ε12 ,由i1 变化在线圈2 中产生的互感电动势为

ε21 ,下述论断正确的是( ). (A)M12?M21 ,ε21?ε12 (B)M12?M21 ,ε21?ε12 (C)M12?M21, ε21?ε12 (D)M12?M21 ,ε21?ε12

分析与解 教材中已经证明M21 =M12 ,电磁感应定律ε21?M21di2.因而正确答案为(D). dtdi1;dt

ε12?M128 -4 对位移电流,下述四种说法中哪一种说法是正确的是( ) (A) 位移电流的实质是变化的电场

(B) 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 (C) 位移电流服从传导电流遵循的所有定律 (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理

分析与解 位移电流的实质是变化的电场.变化的电场激发磁场,在这一点位移电流等效于传导电流,但是位移电流不是走向运动的电荷,也就不服从焦耳热效应、安培力等定律.因而正确答案为(A). 8 -5 下列概念正确的是( ) (A) 感应电场是保守场

(B) 感应电场的电场线是一组闭合曲线

(C) Φm?LI,因而线圈的自感系数与回路的电流成反比 (D) Φm?LI,回路的磁通量越大,回路的自感系数也一定大

分析与解 对照感应电场的性质,感应电场的电场线是一组闭合曲线.因而 正确答案为(B).

8 -6 一铁心上绕有线圈100匝,已知铁心中磁通量与时间的关系为

Φ?8.0?105sin100πt?Wb?,求在t?1.0?10?2s时,线圈中的感应电动势.

分析 由于线圈有N 匝相同回路,线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动

势的代数和,在此情况下,法拉第电磁感应定律通常写成ξ??N中ψ?NΦ称为磁链. 解 线圈中总的感应电动势

dΦdψ,其??dtdtξ??NdΦ??2.51?cos?100π?t dt当t?1.0?10?2s 时,ξ?2.51V.

8 -7 有两根相距为d 的无限长平行直导线,它们通以大小相等流向相反的电

dI流,且电流均以的变化率增长.若有一边长为d 的正方形线圈与两导线处于

dt同一平面内,如图所示.求线圈中的感应电动势.

分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律ξ??SdΦ来求解.由于回路处在非均匀磁dt场中,磁通量就需用Φ??B?dS来计算(其中B 为两无限长直电流单独存在时产生的磁感强度B1 与B2 之和).

为了积分的需要,建立如图所示的坐标系.由于B 仅与x 有关,即B?B(x),故取一个平行于长直导线的宽为dx、长为d 的面元dS,如图中阴影部分所示,则

dS?ddx,所以,总磁通量可通过线积分求得(若取面元dS?dxdy,则上述积分实际上为二重积分).本题在工程技术中又称为互感现象,也可用公式

EM??Mdl求解. dt解1 穿过面元dS 的磁通量为

dΦ?B?dS?B1?dS?B2?dS?μ0IμIddx?0ddx

2π?x?d?2πx

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