中考解答题复习——实际应用
(七年级:一元一次方程、一元二次方程、不等式(组)的实际应用 八年级: 分式方程、一次函数方案问题
九年级: 一元二次方程、 二次函数、反比例函数、解直角三角形实际应用)
【中考真题】
1. (2018 广州 21题)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台,最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案,方案一:每台按售价的九折销售,方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售,若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售,某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。
(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元? (2)若该公司采用方案二方案更合算,求x的范围。
2.(2017 广州 21题)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的
4倍,甲队比乙队多筑路20天. 3(1)求乙队筑路的总公里数;
(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5:8,求乙队平均每天筑路多少公里.
3.(2016 广州 22题)如图,某无人机于空中A处探测到目标B,D,从无人机A上看目标B,D的俯角分别为30°,60°,此时无人机的飞行高度AC为60m,随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处, (1)求A,B之间的距离;
(2)求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值.
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4. (2015 广州 21题)某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元. (1) 求2013年到2015年该地区投入教育经费的年平均增长率;
(2) 根据 (1) 所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
5.(2014 广州 22题)从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍. (1)求普通列车的行驶路程;
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.
6.(2013 广州 22题)如图10, 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里. (1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);
(2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.
北
东P
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