第一章 常用逻辑用语 第2课时 充分条件和必要条件
教学目标：
1．从不同角度理解充分条件、必要条件与充要条件的意义； 2．结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法； 3．培养抽象慨括和逻辑推理的意识． 教学重点：
构建充分条件、必要条件的数学意义 教学难点：
命题条件的充分性、必要性的判断． 教学过程： Ⅰ.问题情境
前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请判断下列命题的真假：
⑴若a?b，则ac?bc； ⑵若a?b，则a?c?b?c； ⑶若x?0，则x2?0； Ⅱ.建构数学
1． 充分性 2． 必要性 Ⅲ.数学应用
例1.指出下列命题中，p是q的什么条件．
⑴p：x?1?0，q：?x?1??x?2??0； ⑵p：两直线平行，q：内错角相等； ⑶p：a?b，q：a2?b2；
⑷p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形． 变式练习.指出下列命题中，p是q的什么条件．
2b （1）“a?b”是“2?2”的____________
（2）“lga?lgb”是“a?b”的____________
例2.已知p:x2?8x?20?0;q:x2?2x?1?a2?0，若p是q的充分不必要条件，求正数a的取值范围。
变式练习.在?ABC中，A?B是sinA?sinB的什么条件？
思考．（1）设集合M??x|x?2?，P??x|x?3?，则“x?M或x?P”是“x?(M的什么条件？
（2）求使不等式4mx?2mx?1?0恒成立的充要条件 Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本P8 1，2，3
2 P)”