浅谈中学生数学语言表达能力的培养
课题研究方案
高京涛
一．问题的提出.
众所周知，当前我国教育都在提倡素质教育，力求把学生培养成德、智、体、美、劳全面发展的人。同时，新课改要求数学教学不仅要让学生掌握基本的数学知识，更重要的是提高学生的数学素养和整体素质。新课标指出数学课堂应该成为师生之间、学生之间互动与发展的过程，让学生在获得数学知识和技能的基础上，进一步发展思维能力，激发学习兴趣，开发学生的潜能，增强学习信心，不断提高学生的综合素质。目前，新课改要求学生在数学学习过程中能有自我发展的空间，提倡探究、交流式学习，让学生成为学习的主人。但从课堂实施的情况来看，往往会出现：学生在课堂上回答问题时，只是用一、两个字、词或公式，干巴巴地回答，并且总是不能紧扣题目本身。不但缺乏了最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和准确性。 二.课题研究的目的意义.
数学语言是一种特殊的语言，它区别于我们日常生活中所使用的一般语言，但又存在于我们的实际生活中，它是数学特有的形式化符号体系，依靠这种语言进行思维能够在可见的形式下再现出来。数学语言作为数学理论的基本组织，具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”，即科学、准确、通用。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、定理、符号、式子和图形等。这些不同形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严谨，揭示本质属性;术语引入科学、自然，体系完整规范；定理表述科学准确，有助于解决同一类问题；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考;图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。此外，数学语言又可划分为文字语言、符号语言和图形语言三类，即把数学概念、术语、
定理归结为文字语言，把数学符号和式子归结为符号语言，数学图形则为图形语言。 三.课题研究的目标.
培养学生的数学语言表达能力，是解决数学问题的前提，有利于拓宽学生的思维能力，有助于学生非智力因素的培养。数学是一种文化，数学语言是这种文化的外在表现，数学思维是这种文化的内在蕴藏；而数学语言又是数学思维的外壳，所以，数学课中对学生数学语言的培养是极其重要的，学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高。教学中要提高学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，以达到深化理解知识的目的。 四.研究的目的与内容.
数学学习实质上是一种数学思维活动，而数学语言是这种数学思维的载体，这说明要提高学生的思维能力，就必须培养他们的语言表达能力，即通过听、看、想、说等活动充分挖掘学生的潜能，从而促进思维能力的发展。在初中数学学习中，要求学生掌握两种数学语言表达能力:1、将普通语言译为数学符号语言。如列算式是把文字表达的条件改用符号语言展示出来;2、将数学语言译为普通语言。如学生通过口头表达把解题过程用普通语言展示出来，即普通语言使之“通俗化”，以便让其他学生充分了解他的方法和思路。根据数学语言的特点以及低段学生的生理心理特征，笔者认为可以从以下两方面来培养初中学生的数学语言表达能力。 （一）教师积极示范
普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。培养中学生数学语言表达能力，教师的示范无疑是重
要的一环，因为学生总是先学会模仿，然后才会自我总结和延伸。我们数学教师不仅具有自然语言表达能力外，而且更要具有运用数学语言(文字和口头)表达数学思维过程和结果的能力。即会读数学，会写数学，会说数学。特别要求数学教师能正确理解数学语言，准确使用数学语言包括数学符号和图形，并在语言的规范性上做出表率。有的中学数学教师，在课堂教学中总是照书宣读，或者老是用一些很抽象的语句来表达，从而降低教师的威信，影响知识传授的准确性。同时，在指导学生进行数学语言表达过程中，应切实加强具体性的指导。平时我们所说的学生语言表达如何的差，其实与我们的指导有着很大的关系。总之，教师在运用数学语言的表述要准确、恰当、合理。教师的示范作用对学生的课堂语言表达的意义深远，必须引起足够的重视。
（二）为学生进行数学语言表达创造机会
教师要努力为学生发言创造机会。而如果学生不踊跃回答问题，不主动参与交流，其原因是多方面的，最主要的是心理因素，上课学生都有较大的压力感，怕回答问题有错难堪，或者畏惧自己的语速跟不上思维而遭到同学的取笑，这种消极因素使他们“羞而止步”，产生自我封闭的心理，于是干脆不做声，更不敢主动参与交流。因此教师和学生之间应该做到真正意义上的人格平等，互相尊重，为学生禀赋和潜能的充分开发创造一种宽松的教学环境，根据教学需要，及时进行角色的转换，由学生适应教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。师生之间成为新知识的共同学习者，探索者和倾听者。作为教师应该营造一种生动活泼的学习气氛，要尽可能减少统一要求，容忍学生的不同意见，甚至鼓励学生尝试错误，要善于站在学生的角度和立场理解学生，特别表扬敢于发言的差生。让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和机会，促使学生亲历学习的全过程，使他们能主动积极地动手、动口、动脑、去行动、去讨论，创造性地进行学习，让课堂真正成为学生唱主角的“舞台”要这种民主、宽容、和谐