第4课时 小结与思考
预习目标
1．梳理本章的知识，回顾并进一步理解本章的学习内容． 2．通过对可能性大小的感受，理解概率的意义．
3．理解概率与频率的关系，会用频率的稳定值估计概率， 知识梳理
例题精讲
例1 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球．下列事件是必然事件的是 ( )
A．摸出的3个球中至少有1个球是黑球 B．摸出的3个球中至少有1个球是白球 C．摸出的3个球中至少有2个球是黑球 D．摸出的3个球中至少有2个球是白球
提示：由于袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的3个球中是黑球的情况有如下几种：2个白球和1个黑球，1个白球和2个黑球，3个黑球；因此摸出的3个球中至少有1个球是黑球．应选A． 解答：A．
点评：本题着重考查必然事件和随机事件概念的掌握．解题的关键是正确理解必然事件和随机事件的概念．
例2 如图，转盘面被分为8个大小相同的扇形区域， 小明转动转盘一次：
(1)指针最终所指向的不是奇数就是偶数； (2)指针最终所指向的是奇数；
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(3)指针最终所指向的是0； (4)指针最终所指向的是8；
(5)指针最终所指向的是大于1的数．
请指出上面5个事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？并将事件发生的可能性大小按从小到大的顺序排列．
提示：必然事件是指特定的条件下一定发生的事件，不可能事件是指特定的条件下一定不发生的事件，而随机事件是指特定的条件下可能发生，也可能不发生的事件，并且随机事件发生的可能性有大有小，可能性的大小必须视具体情况而定， 解答：(1)是必然事件，(3)是不可能事件，(2)(4)(5)是随机事件，
观察转盘面可知，指针最终指向奇数与指针最终指向偶数的可能性相等；转盘面上注明8的区域面积很小，但转盘转动一次，指针还是有可能指向8所在的区域，只是可能性很小；转盘上标注比1大的数所占的面积很大，因此(5)发生的可能性很大，故5个事件发生的可能性大小按从小到大的顺序排列为(3)(4)(2)(5)(1)．
点评：确定一个随机事件发生的可能性大小，我们可以通过试验得到较为准确的结果．但在本题中，我们也可以根据指定面积占总面积比值的多少来确定随机事件发生的可能性大小，即随机事件发生的概率．
例3 不透明的袋中有大小相同的小球，其中2个为白球，1个为黄球，每次从袋中摸1个球，然后放回袋中，搅拌均匀后再摸，在摸球试验中得到下表中的部分数据：
(1)请将数据表补充完整；
(2)绘制出现黄球的频率的折线统计图；
(3)观察上表可以发现：随着试验次数的增加，出现黄球的频率逐渐稳定在 ； (4)从袋中摸出1个黄球的概率是多少？
某事件发生的频数提示：频率?．
试验的总次数解答：(1)从左到右依次为35%、29%、34%、36%、33%、34%；
(2)如图：
(3)33%左右；
(4)从袋中摸出1个黄球的概率是．
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点评：每一个事件在发生的过程中都有一定的规律，随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐显现出来，事件出现的频率逐渐稳定在某一个数值，我们就可以用稳定的频率值估计这一事件发生的可能性． 热身练习
1．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是 ( )
A．瓮中捉鳖 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下 2．下列事件中，发生的概率为0的事件是 ( ) A．掷一枚质地均匀的硬币，反面朝上 B．在一分钟内，步行100千米
C．掷一枚六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6的骰子，得到5点 D．明天会有日出
3．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形，其中，确定事件的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4
4．某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：
根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为_______（精确到0.1）．
5．下列事件中，哪些是确定事件？哪些是随机事件？在确定事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
(1)打开电视机，正在播放广告； (2)天上有2个太阳； (3)明天天气晴朗；
(4)任何一个有理数的平方不小于零；
(5)黑布袋中有9个红球和1个白球，从中任意摸出1个球是红球； (6)抛掷10枚质地均匀的硬币，结果5枚正面向上；
(7)抛掷一枚质地均匀的普通的正六面体骰子，点数不是奇数便是偶数； (8)一粒种子埋在土里，它会长出小苗； (9)瓜熟蒂落；
(10)黑暗中，我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门，
6．某商场举办购物有奖活动，在商场购满50元商品可抽奖一次，丽丽在商场购物一共花去70元钱，按规定抽了一张奖券，结果中了奖，能不能说该商场抽奖活动的中奖率为100%?为什么？
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7．已知袋中有11个黑球、2个红球、3个白球和4个绿球，这些球除颜色不同外，其余均相同，闭上眼睛从袋中摸出1个球．将下列事件发生的可能性按从小到大的顺序排列． (1)摸出黑球；(2)摸出黄球；(3)摸出红球；(4)摸出黑球或白球；(5)摸出黑球、红球或白球；(6)摸出黑球、红球、白球或绿球．
8．一粒木质中国象棋棋子“兵”，它的正面雕刻着一个“兵”字，它的反面是平滑的，将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某数学小组做了棋子下掷的试验，试验数据如下表：
(1)请将数据表补充完整； (2)画出“‘兵’字面朝上”频率的折线统计图； (3)如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
9．某校规定：学生每月必须阅读一本课外书籍．校团委对全校学生课外阅读名著的情况进行调查，分别调查了50人、100人、200人、500人、1000人，将每月阅读名著至少一本的人数情况进行了统计，结果如下表：
(1)计算上表中阅读名著的频率；
(2)绘制“阅读名著”频率的折线统计图；
(3)你能根据折线统计图估计阅读名著的概率是多少吗？
(4)若在这次调查中，全校一共有1850人阅读名著，你能估算出全校一共有学生多少人吗？
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参考答案
1．B 2．B 3．B 4．0.9 5．确定事件：(2)(4)(7)(9) 随机事件：(1)(3)(5)(6)(8)(10) 必然事件：(4)(7)(9) 不可能事件：(2) 6．不能 理由略 7.(2)(3)(1)(4)(5)(6) 8.(1)18 0.55 (2)略 (3)这个试验的频率稳定在0.55左右，故估计概率为0.55 9.(1)0.76 0.74 0.75 0.74 0.742 (2)略 (3)0.74 (4)2500人
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