《正比例和反比例》教案
教学内容
江苏版六年级下册教材第83～85页。
教学目标
1．知识技能。
通过自主整理，让学生进一步理解比和比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。 通过复习，让学生掌握成正比例、成反比例的量的判断方法．，并能够利用比和比例的有关知识解决实际问题以及比例尺的应用问题。
2．数学思考与问题解决。
让学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理和概括的能力， 3．情感态度。
在复习中，通过小组合作和精巧的练习设计等，让学生体会解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。
重点难点
重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教具准备
多媒体课件、小黑板。
教学过程
一、谈话引入，揭示课题。
我们班男生有多少个？女生有多少个呢？（生答）谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系？﹙生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例的相关知识）（板书课题：正比例和反比例）
二、合作交流，整理知识。 ﹙一）比、比例的意义和性质
1．回忆知识，小组活动，梳理知识。
要求：4人小组合作，共同回忆比、比例的意义和性质；b．
尽可能有条理地进行分类和整理把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来；﹙时间为5分钟。学生分小组合作整理。
2．汇报交流。
师：刚才同学们用自己喜欢的方法对比、比例的意义和性质等有关知识进行了归纳整理，
方法都不错，整理得也很认真，那么比和比例有哪些区别呢？我们再来一起整理一下好吗？ 师生共同整理比和比例的区别。 意义 各部分名称 比 两数相除又叫两个数的比 0．9：0．6 = 1．5 前项 后项 比值 比的前项和后项都乘或除 以相同的数﹙0 在比例里，两外项之积等于两内项之积 比例 表示两个比相等的式子叫作比例 内项 1 2：3 = 6：9 外项 基本性质 除外），比值不变 教师小结：从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别，还可以根据比例的基本性质来解比例。
3．师：除了比、比例的意义和性质外，你还学了哪些知识？先想一想，再完成下表。 比 类别 15×25 前项 联系 比号 后项 15÷25 分子 分 数 线 学生讨论回答。 ﹙二﹚解比例。 1．什么叫解比例？ 学生交流，教师点评。
2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？ 学生思考回答。 3．解比例。
完成教材第83页“练习与实践”第3题。 （1﹚学生独立练习活动。
﹙2﹚说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？ ﹙3﹚请学生上台板书。
﹙4﹚师生共同评价，并强调书写格式。 ﹙三﹚正比例和反比例。
被除数 除号 除数 分母 比值 商 分 数 值 比的基 本性质 商不变 规律 分数的 基本性 质 区别 举例 15 ： 25＝ ﹙15 ÷ 关系 5﹚： ﹙25÷．5﹚ 15÷25＝ 除 法 分 数 运算 ﹙15÷5﹚ ÷ ﹙25÷5﹚ 数 15×5 25×5 15 25对于正比例和反比例，你知道些什么？﹙先让学生交流说出意义） 学生通过交流，得出正比例和反比例的意义。 概括出“一找、二想、三判断”的三步骤法： 一找：哪两种相关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。 师：正、反比例的图像各是什么样子的，你能画一画吗？ 学生思考，并动手画一画。 ﹙四）目标检测。
1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ （1）被除数÷除数＝商﹙一定） （2）除数×商＝被除数﹙一定） （3）因数×因数＝积﹙一定） （4）积÷因数＝因数﹙一定）
2．完成教材第84～85页“练习与实践”第7、8、9题。 ﹙五）比例尺 1．什么是比例尺？
板书：图上距离＜实际距离＝比例尺 2．说一说下面各比例尺的具体意义。 （1）比例尺 1：3000000。 （2）线段比例尺的形式。 （3）比例尺20：1。 指名学生回答。
3．你能把数值比例尺和线段比例尺进行相互改写吗？ 如：1：3000000改成线段比例尺。 学生集体合作完成。
4．求比例尺中已知两种量求第三种量的方法。 学生总结，教师点评。
完成教材第84页“练习与实践”第6题。 ﹙六﹚用比和比例的知识解决问题 1．说一说运用比例解决问题的步骤。 通过回顾与交流，学生概括出解答步骤： （1）找出相关联的两种量； （2）用等量关系表示数量关系；