cos?a2?rb2120cos20??0.909 ra2124
?a2?24.58B1B2?a?
Pn?a??1''?z(tg??tg?)?z(tg??tg?)?1a12a2??2?1?20(tg31.32?tg20)?60(tg24.58?tg20)??? 2??1.675-18 对z1=24、z2=96、m=4mm、?=20。、ha*=1、c*=0.25的标准安装的渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。因磨损严重，维修时拟利用大齿轮坯，将大齿轮加工成变位系数X2=-0.5的负变位齿轮。试求：
1）新配的小齿轮的变位系数X1。 2）大齿轮顶圆直径da2。
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解：①x1?x2?0x2??0.5x1?0.5②rf1?r1?(ha*?c*)m?x1m?45ra2?a??rf1?c*m?da2?388mmm(z1?z2)?45?0.25?4?1942
5-20在图所示的同轴式渐开线圆柱齿轮减速器中，已知：z1=15、z2=53、z3=56、z4=14,两对齿轮传动的中心距a12’=a34’=70mm,各轮的m=2mm、?=20。、ha*=1、c*=0.25。
（1）若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，试选择两对齿轮的传动类型，并分别求其啮合角。
（2）若轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮，则；①计算轮1、2的螺旋角的大小。②判断轮1是否根切。③轮3、4不发生根切的最小变位系数xmin。④设计计算轮3、4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径。
解：（1）若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，两对齿轮的传动类型
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a12=0.5×m(z1＋z2)=0.5×2(15＋53)=68 mm
a34=0.5×m(z3＋z4)=0.5×2(14＋56)=70 mm
因为：a12﹤a34 ，a＝a34
所以，齿轮1和2采用正传动，齿轮3和4采用零传动。 啮合角a?cos???acos?
cosα12’=a12×cosα/ a12’=68×cos20°/70=0.91，所以，α12’=24°
α34’=α=20°
（2）若轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮
①计算轮1、2的螺旋角的大小
a12=0.5×(d1＋d2)= 0.5×mn×(z1＋z2)/ cosβ
cosβ=0.5×mn×(z1＋z2)/ a12=68/70 ，所以， β=13.7° ②判断轮1是否根切
zmin=17 cos3β=17×cos313.7°=15.58
z1=15﹤zmin , 所以，齿轮1发生根切。 ③轮3、4不发生根切的最小变位系数xmin
17?z317?56???2.29171717?z417?14x4min???0.176
1717故：取x3min?x3??x4min??0.176④计算轮3、4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径
x3??x4??0.176x?＝x3＋x4?0a?a?y?0
计算轮3的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径
d3?mz3?112mmda3?m(z3?2ha*?2x)?2(56?2?1?2?(?0.176))?115.296mm
df3?m(z3?2ha*?2c*?2x)?2(56?2?1?2?0.25?2?(?0.176))?106.296mm 38
计算轮4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径
d4?mz4?28mmda4?m(z4?2ha*?2x)?2(14?2?1?2?0.176)?32.704mm
df4?m(z4?2ha*?2c*?2x)?2(14?2?1?2?0.25?2?0.176)?23.704mm
5-21 设已知一对斜齿轮转动，z1?20、z2?40、mn?8mm、
?n?20?、han*?1，cn*?0.25，??15?（初选值），B?30mm，试求a（应
圆整），??及zv1，zv2。 解：
11mn(z1?z2)??8?(20?40)?248.46mm2cos?2cos15 a?250mma?1cos???8?(20?40)250???16.262???Bsin?30?sin16.26??0.334 ?mn??8zv1?z120??22.61 cos3?cos316.26zv2?z240??45.22 33cos?cos16.265-22 一平行轴斜齿轮机构。已知：z1=30、z2=100、mn=6mm。若要求设计中心距为400mm，试确定该对斜齿轮的螺旋角。 解：
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