机械原理-习题解答(请完善)---周海

cos?a2?rb2120cos20??0.909 ra2124

?a2?24.58B1B2?a?

Pn?a??1''?z(tg??tg?)?z(tg??tg?)?1a12a2??2?1?20(tg31.32?tg20)?60(tg24.58?tg20)??? 2??1.675-18 对z1=24、z2=96、m=4mm、?=20。、ha*=1、c*=0.25的标准安装的渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。因磨损严重,维修时拟利用大齿轮坯,将大齿轮加工成变位系数X2=-0.5的负变位齿轮。试求:

1)新配的小齿轮的变位系数X1。 2)大齿轮顶圆直径da2。

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解:①x1?x2?0x2??0.5x1?0.5②rf1?r1?(ha*?c*)m?x1m?45ra2?a??rf1?c*m?da2?388mmm(z1?z2)?45?0.25?4?1942

5-20在图所示的同轴式渐开线圆柱齿轮减速器中,已知:z1=15、z2=53、z3=56、z4=14,两对齿轮传动的中心距a12’=a34’=70mm,各轮的m=2mm、?=20。、ha*=1、c*=0.25。

(1)若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮,试选择两对齿轮的传动类型,并分别求其啮合角。

(2)若轮1、2采用斜齿圆柱齿轮,轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮,则;①计算轮1、2的螺旋角的大小。②判断轮1是否根切。③轮3、4不发生根切的最小变位系数xmin。④设计计算轮3、4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径。

解:(1)若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮,两对齿轮的传动类型

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a12=0.5×m(z1+z2)=0.5×2(15+53)=68 mm

a34=0.5×m(z3+z4)=0.5×2(14+56)=70 mm

因为:a12﹤a34 ,a=a34

所以,齿轮1和2采用正传动,齿轮3和4采用零传动。 啮合角a?cos???acos?

cosα12’=a12×cosα/ a12’=68×cos20°/70=0.91,所以,α12’=24°

α34’=α=20°

(2)若轮1、2采用斜齿圆柱齿轮,轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮

①计算轮1、2的螺旋角的大小

a12=0.5×(d1+d2)= 0.5×mn×(z1+z2)/ cosβ

cosβ=0.5×mn×(z1+z2)/ a12=68/70 ,所以, β=13.7° ②判断轮1是否根切

zmin=17 cos3β=17×cos313.7°=15.58

z1=15﹤zmin , 所以,齿轮1发生根切。 ③轮3、4不发生根切的最小变位系数xmin

17?z317?56???2.29171717?z417?14x4min???0.176

1717故:取x3min?x3??x4min??0.176④计算轮3、4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径

x3??x4??0.176x?=x3+x4?0a?a?y?0

计算轮3的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径

d3?mz3?112mmda3?m(z3?2ha*?2x)?2(56?2?1?2?(?0.176))?115.296mm

df3?m(z3?2ha*?2c*?2x)?2(56?2?1?2?0.25?2?(?0.176))?106.296mm 38

计算轮4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径

d4?mz4?28mmda4?m(z4?2ha*?2x)?2(14?2?1?2?0.176)?32.704mm

df4?m(z4?2ha*?2c*?2x)?2(14?2?1?2?0.25?2?0.176)?23.704mm

5-21 设已知一对斜齿轮转动,z1?20、z2?40、mn?8mm、

?n?20?、han*?1,cn*?0.25,??15?(初选值),B?30mm,试求a(应

圆整),??及zv1,zv2。 解:

11mn(z1?z2)??8?(20?40)?248.46mm2cos?2cos15 a?250mma?1cos???8?(20?40)250???16.262???Bsin?30?sin16.26??0.334 ?mn??8zv1?z120??22.61 cos3?cos316.26zv2?z240??45.22 33cos?cos16.265-22 一平行轴斜齿轮机构。已知:z1=30、z2=100、mn=6mm。若要求设计中心距为400mm,试确定该对斜齿轮的螺旋角。 解:

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