替家长分忧 与孩子同行
2015~2016学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷
考试时间：2016年1月21日
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．将方程x2－8x＝10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（ ） A．－8、－10
B．－8、10
C．8、－10
D．8、10
2．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ）
A．这个球一定是黑球 C．这个球可能是白球 A．x＝1
B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样 D．事先能确定摸到什么颜色的球 C．x＝2
D．x＝－2
4．抛物线y＝－3(x－1)2－2的对称轴是（ ）
B．x＝－1
5．某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮30秒，红灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为（ ） A．
1 12 B．
1 6 C．
5 12 D．
1 26.(2015·常德)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（ ） A．50° B．80° C．100° D．130°
7．圆的直径为10 cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（ ） A．当d＝8 cm时，点P在⊙O内 C．当d＝5 cm时，点P在⊙O上
B．当d＝10 cm时，点P在⊙O上 D．当d＝6 cm时，点P在⊙O内
8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（ ） A．2根小分支 A．m≤3
B．3根小分支 B．m≥3
C．4根小分支
D．5根小分支 D．m＜3
9．关于x的方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
C．m≤3且m≠2
10．如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB上的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是△PMN的外心．当点P运动的过程中，点M、N分别在半径上作相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长为（ ）
2A．π
3 B．π
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C．2 D．23
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，点A(－3，2)关于原点对称点的坐标为__________
12.(2015·苏州)如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次．当转盘停止转动时，指针指向大于5的数的概率为__________
13．某村种的水稻前年平均每公顷产7 200 kg，今年平均每公顷产8 450 kg．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________________________
14．在直角坐标系中，将抛物线y＝－x2－2x先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为____________________
15．如图，要拧开一个边长为a＝12 mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要________mm
1（k＞0）与函数y＝Z |x22－1，x＋1，－x＋1|的图象有且只有2个交点，则k的取值为__________
16．我们把a、b、c三个数的中位数记作Z |a，b，c|，直线y＝kx＋三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）已知3是一元二次方程x2－2x＋a＝0的一个根，求a的值和方程的另一根
18．（本题8分）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6
(1) 一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率
(2) 随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率
19．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E (1) 求证：AC平分∠DAB
(2) 连接CE，若CE＝6，AC＝8，直接写出⊙O直径的长
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20．（本题8分）如图，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB＝90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF
(1) 在图中画出点O和△CDF，并简要说明作图过程 (2) 若AE＝12，AB＝13，求EF的长
21．（本题8分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m (1) 建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式 (2) 如果水面下降1 m，则水面宽是多少米？
22．（本题10分）用一段长32 m的篱笆和长8 m的墙，围成一个矩形的菜园 (1) 如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成
① 设DE等于x m，直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 ② 菜园的面积能不能等于110 m2，若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由
(2) 如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，求菜园面积的最大值