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二元一次方程组1
一．选择题（共9小题）
1．如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（ ）
A．0.4x+0.6y+100=500 B．0.4x+0.6y﹣100=500 C．0.6x+0.4y+100=500 D．0.6x+0.4y﹣100=500
2．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
3．若方程mx+ny=6的两个解是
，
，则m，n的值为（ ）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
4．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
5．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．已知
是方程组
C．3
D．4
的解，则a﹣b的值是（ ）
A．﹣1 B．2 7．已知A．1
B．2
是二元一次方程组C．3
D．4
的解，则m﹣n的值是（ ）
8．若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（ ）
A．
B． C． D．
1
文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com 9．方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为
的是（ ）
A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣8 二．填空题（共8小题） 10．小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 _________ 支．
11．关于x，y的方程组
12．已知x、y是二元一次方程组
的解，则代数式x﹣4y的值为 _________ ．
2
2
的解是，则|m+n|的值是 _________ ．
13．若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为 _________ ．
14．已知x，y满足方程组
15．方程组
的解为 _________ ．
，则x﹣y的值是 _________ ．
16．设实数x、y满足方程组，则x+y= _________ ．
17．二元一次方程组
的解为 _________ ．
三．解答题（共7小题）
18．某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？
19．已知关于x、y的方程组
20．解方程组：
．
的解为
，求m、n的值．
21．解方程组．
2
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22．解方程组．
23．（1）解方程：2﹣
=
（2）解方程组：．
24．解方程组：
．
3
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方程与不等式——二元一次方程组1
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（ ）
A． 0.4x+0.6y+100=500 B． 0.4x+0.6y﹣100=500 C． 0.6x+0.4y+100=500 D． 0.6x+0.4y﹣100=500
考点： 由实际问题抽象出二元一次方程． 分析： 衣服4折说明省钱0.6x元，裤子6折说明省钱0.4y元，同时买衣服裤子再减100元，根据总共省钱500元，列出方程即可． 解答： 解：设衣服为x元，裤子为y元， 由题意得，0.6x+0.4y+100=500． 故选C． 点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是找出题目所给的等量关系，列出方程．
2．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ） A． 6种 B．7种 C．8种 D． 9种
考点： 二元一次方程的应用． 专题： 方案型． 分析： 设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10x张+20y张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可． 解答： 解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得： 10x+20y=100， 整理得：x+2y=10， 方程的整数解为：
，
，
，
，
，
，
因此兑换方案有6种， 故选：A． 点评： 此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
3．若方程mx+ny=6的两个解是A． 4，2
考点：
，，则m，n的值为（ ） C．﹣4，﹣2
D． ﹣2，﹣4
B．2，4 二元一次方程的解．
4
文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com 专题： 分析： 解答：
计算题．
将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值． 解：将
，
分别代入mx+ny=6中，
得：，
①+②得：3m=12，即m=4， 将m=4代入①得：n=2， 故选：A 点评： 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ） A． 2种 B．3种 C．4种 D． 5种
考点： 二元一次方程的应用． 专题： 方案型． 分析： 设小虎足球队踢平场数是所负场数的k倍，依题意建立方程组，解方程组从而得到用k表示的负场数，因为负场数和k均为整数，据此求得满足k为整数的负场数情况． 解答： 解：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得
，
把③代入①②得解得z=
（k为整数）．
，
又∵z为正整数， ∴当k=1时，z=7； 当k=2时，z=5； 当k=16时，z=1．
综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种情况． 故选：B． 点评： 本题考查了二元一次方程组的应用．解答方程组是个难点，用了换元法．
5．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（ ） A． 6 B．7 C．8 D． 9
考点： 二元一次方程的应用． 专题： 压轴题；方案型． 分析： 设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意得出：9.2＜0.8x+1.2y≤10，进而求出即可． 解答： 解；设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意得出： 9.2＜0.8x+1.2y≤10， 当x=2时，y=7， 当x=3时，y=6，
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