2017-2018学年安徽省合肥五十中西校九年级（上）期中数学试
卷
一、填空题（每小题4分，共40分）
1．（4分）抛物线y=（x+1）2﹣2的对称轴是直线（ ） A．x=﹣2
B．x=﹣1
C．x=2 D．x=1
2．（4分）若，则=（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）将抛物线y=3x2分别向下、向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=3（x﹣1）2﹣1
2
B．y=3（x+1）2﹣1 C．y=3（x﹣1）2+1 D．y=3（x+1）
+1
4．（4分）若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ） A．1：2
B．2：1
C．1：4
D．4：1
5．（4分）在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2
6．（4分）二次函数y=ax2﹣bx（其中a＜0，b＞0）的大致图象是下图中的（ ）
A． B． C． D．
7．（4分）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（ ） A．
=
B．
=
C．
=
D．
=
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8．（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，与y相交于（0，﹣6），则关于x的方程ax2+bx+c+6=0的解为（ ）
A．x1=x2=0 B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=﹣2，x2=1
9．（4分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，将△ABC折叠，使点A的对应点A′落在BC边上，折痕为DE．若AD的长为y，A′B的长为x，那么y与x之间的关系图象大约是（ ）
A． B． C． D．
10．（4分）如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD、CE，若AC：BC=3：4，则BD：CE为（ ）
A．5：3
B．4：3 C．：2 D．2：
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．（5分）二次函数y=x2﹣2x+1的最小值是 ．
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12．（5分）点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两点，若x1＞x2＞0，则y1 y2（填“＞”“＜”“=”）．
13．（5分）如图，为测量小河两岸A、B两点之间的距离，在小河一侧选出一点C观测A、B两点，并使∠ACB=90°，若CD⊥AB，垂足为D，测得AD=10m，AC=24m，根据所测得的数据可算出A、B之间的距离是 ．
14．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点E、F分别在AB、BC上，沿EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC上，若EB1⊥AC，则EF等于 ．
三、解答题（每小题8分，共16分）
15．（8分）二次函数的图象的顶点坐标是（﹣2，3），它与y轴交点的坐标是（0，﹣3），求这个二次函数的解析式．
16．（8分）如图所示，已知平行四边形ABCD，E是BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，若AB=3，AF=4，DF=2时，求AE的长．
四、解答题（每小题8分，共16分）
17．（8分）将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均
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