2016-2017学年江西省上饶市鄱阳二中八年级（上）期末数学试
卷
一、选择题（本大题共6题，每小题3分，共18分）
1．（3分）已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是（ ） A．37°
B．53°
C．37°或63°
D．37°或53°
2．（3分）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（ ） A．27
B．35
C．44
D．54
3．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A．6 4．（3分）分式A．不变
C．缩小为原来的
B．5 C．4 D．3
中的x、y都扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）
B．扩大为原来的10倍
D．缩小到原来的
5．（3分）某密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2
﹣b2分别对应下列六个字：中，爱，我，二，游，美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱美
B．二中游
C．爱我二中
D．美我二中
6．（3分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面
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积一定可以表示为（ ）
A．4S1
B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）
7．（3分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ．
8．（3分）如果4x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a的值是 ． 9．（3分）计算：（2﹣
）2016（2+
）2017= ．
10．（3分）已知x2+x﹣10=0，则（2x﹣1）2﹣（3x+1）（x﹣2）﹣1的值为 ． 11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A= °．
12．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为A，AB=24，AC=12，射线BM⊥AB，垂足为B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 秒时，△DEB与△BCA全等．
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三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=﹣2，求
﹣ab的值．
14．（6分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．
15．（6分）若关于x的方程+=无解，求m的值．
16．（6分）某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．求这个工程队原计划每天修道路多少米． 17．（6分）如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图：
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请画出线段BC的垂直平分线；
（2）如图2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线．
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．（8分）已知等腰三角形的两角之差为30°，求该三角形各内角的度数． 19．（8分）如图所示，图中各小块均为矩形，根据不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式： （1）该等式为 ．
（2）利用（1）中的结论解决下列问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2
的值．
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20．（8分）如图①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，设CD=n． （1）当n=1时，EA的延长线交BC的延长线于F，则AF= ； （2）当0＜n＜1时，如图②，在BA上截取BH=AD，连接EH． ①设∠CBD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE． ②求证：△AEH为等边三角形．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在直线l上，连接OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C， （1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），则PA= ． （2）当动点P在线段OB的延长线上时，点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值．
（3）在（2）的条件下，点P到x轴的距离为4，直接写出四边形AOCP的面积．
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五、（本大题共1小题，共10分）
22．（10分）在直角坐标系xoy中，直线AB交x轴于A（2，0），交y轴负半轴于B（0，﹣10），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA． （1）求△ABC的面积；
（2）延长BA到P，使得PA=AB，过点P作PM⊥OC于M（补全图形），求点P的坐标；
（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE的延长线于点F，当D点运动时，OD与OF的大小之间有何规律？并说明理由．
六、（本大题共1小题，共12分）
23．（12分）在△ABC中，AB=AC=a，AB边上的高CD=h，点P是直线BC上任意一点，过P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，且PE=h1，PF=h2．
（1）若点P在边BC上时，h，h1，h2三者关系如何？请予以证明；
（2）若点P在BC或CB的延长线上时，h，h1，h2三者关系又如何（直接写出结论，不需证明）
（3）若点P是直线BC上的点，h1=5，h=8，求h2的值．
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