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2015学年第二学期杭州市大江东区七年级数学期中测试
试题卷
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
1、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A. B. C. D.
2、下列运算正确的是（ ）
A.（a+b）2=a2+ b2 B.2a3?3a2=6a6 C.（﹣2x3）4=8x12 D.（m﹣n）6÷（n﹣m）
3=（n﹣m）3
3、如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.∠2与∠B是内错角 B.∠2与∠3是内错角 C.∠3与∠B是同旁内角
D.∠A与∠3是同位角
4、红细胞的平均直径是0.0000072m，用科学记数法表示为（ ）
A.7.2×10-6 B. 7.2×106 C. 0.72×10-6 5、如图，∠3=∠4则下列结论一定成立的是（ ）
A.AD∥BC B. ∠B=∠D C. ∠1=∠2 D. ∠B+∠BCD=180° 6、从图1到图2的变化过程可以发现等式结论是（ ） A.(a?b)(a?b)?a?b B.a?b?(a?b)(a?b) C.(a?b)?a?2ab?b D. (a?b)?a?2ab?b 7、设方程组
的解是M,则（ ）
2222222222 D. 7.2×10-5
A. M是方程y=1-x的唯一解 B. M是方程3x+2y=5的唯一解 C. M是方程3y-2x=-12的一个解 D .M不是方程3y-2x=-12的一个解 8、计算：(21313445)?()?()=（ ） 26143131042?1323?13A. B. C. D.
33633?732?711 C.? D. 4 44桑水
9、已知多项式ax+b与2x2﹣x+1的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为-2，则ab的值为（ ）
A.﹣4 B.
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?5x?3ay?1610、若关于x,y的方程组?（其中a,b是常数）的解为
?bx?4y?15??5(x?1)?3a(x?2y)?16 的解为（ ） ???b(x?1)?4(x?2y)?15?x?5?x?5?x?6?x?5.5A.? B.? C.? D.?
y??1y?1y?7y??1????二、耐心填一填（每小题4分，共24分） 11、如图，若l1∥l2，∠1=44°45′，则∠2=_____.
12、我们已经学会了用直尺和三角板画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判定两直线平行的方法是： 13、请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号写在横线上： （2x）?x=2（x）?x 法则； =8x?x 法则； =8x=8x 法则．
①同底数幂相乘；②积的乘方；③幂的乘方． 14、计算(2?1)(22?1)24?1?(27?1)2= 15、若(a)?25,a?2,则am?2n?
m2n6+4
10
6
42
3
4
3
2
3
4
?x?6，则方程组?y?7???16、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A，B的面积之和为 ． 三、静心解一解 (本大题共7小题， 共66分 ) 17、(本小题满分6分)化简：
（1）(3ab?ab)?(?ab) （2）a（3﹣a）－（1+a）（1﹣a）
18、(本小题满分8分)解方程组
534222?3x?2y?6?4x?y?3 (2)? (1)?y?x?23x?2y?5??
19、(本小题满分8分)
已知∠EDC=∠GFB， CD ⊥AB于D,FG⊥AB于G，猜想DE与BC的关系，并说明理由．
桑水
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20、(本小题满分10分)
(1)如图1，P是∠ABC内一点，请过点P画射线PD，使PD∥BC；过点P画直线PE∥BA，交BC于点E．请画图并通过观察思考后你发现∠ABC与∠DPE的大小关系是 ，并说明理由．
(2)如图2，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图并简单地写出你的方法．
21、(本小题满分10分)
222222设a1?2?0,a2?4?2,a3?6?4,???.
（1）请用含n的代数式表示an（n为自然数）；
（2）探究an是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；
（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出a1,a2,???an这些数中，前4个“完全平方数”。
22、(本小题满分12分)
如图，D,E,F,G,H,I是三角形ABC三边上的点，连结EI，EF∥BC, GH∥AC, DI∥AB.
(1)写出与∠IEC是同旁内角的角。
（2）判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由。
（3）若EI平分∠FEC，∠C=56°，∠B=50°，求∠EID的度数。
23、(本小题满分12分)
杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
桑水