现阶段我国公路工程中已普遍使用大地坐标进行线型的控制及测设,在施工中经常要对中线坐标进行复核、加密,才能满足公路工程施工的需要。本文是结合公路工程的实际需要,用于由直线、圆曲线、缓和曲线组成的一般公路线型中桩、边桩等计算的公式。
一、采用公式 1 直线段
1.1 中桩坐标计算公式
1.2 边桩坐标计算公式
2 缓和曲线段
2.1 中桩坐标计算公式 :以ZH点为原点,当曲线左转是
Y=(-Y)
Xp= X1+X*COSαA→B - Y*SINαA→B, Yp= Y1+X*SINαA→B + Y*COSαA→B
以HZ点为原点,当曲线右转是
Y=(-Y)
Xp= X1-X*COSαB→A + Y*SINαB→A, Yp= Y1-X*SINαB→A - Y*COSαB→A
(X=L-L5/40/R2/Ls2 , Y=L3/6/R/Ls)
2.2 边桩坐标计算公式: 以ZH点为原点
以HZ点为原点边桩坐标计算公式:以ZH点为原点坐标中的中桩左侧的“-90°”改为“+90°”,中桩右侧的“+90°”改为“-90°”就OK了。
3 圆曲线段
3.1 中桩坐标计算公式
当E点位于顺时针方向时取“+”,当E点位于逆时针方向时取“-”。 3.2 边桩坐标计算公式
XP、YP——未知点P的坐标
X1、Y1——各线型起点的坐标(第二曲线段为终点)
XA、YA、XB、YB——P点边桩A点、B点的坐标(A为左侧、B为右侧) α1→2——直线段起点的方位角
αA→B——各线形起点的切线方位角(第二曲线段为终点) L——P点距各线形起点的长度 LS——缓和曲线段缓和曲线长 R——各曲线段的半径
β——P点的切线角(曲线左转时取“-”、曲线右转时取“+”) T1、T2——P点至边桩A、B的距离(A为T1、B为T2)
边桩与路线切线方向的夹角设定为90°,实际应用中可根据需要进行修改。