春初一下单元质量检测 数 学 试 卷 姓名： 学号：
（内容：相交线与平行线 满分100分，90分钟完卷）
一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。 1、空间内两条直线的位置关系可能是 或 、 。
2、“两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 。 3、∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A＝ 度，∠B＝ 度。 4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC＝400，则∠BOD＝
0。
5、如图2，如果AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝ 0。
6、如图3，图中ABCD-A?B?C?D?是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有 条，与A?B?所在的直线成异面直线的直线有 条。 7、如图4，直线a∥b，且∠1＝280，∠2＝500，则∠ACB＝ 0。 8、如图5，若A是直线DE上一点，且BC∥DE，则∠2＋∠4＋∠5＝ 0。 9、在同一平面内，如果直线l1∥l2，l2∥l3，则l1与l3的位置关系是 。 10、如图6，∠ABC＝1200，∠BCD＝850，AB∥ED，则∠CDE 0。
二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内（每小题3分，共30分） 11、已知：如图7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，则∠4的度数是（ ） A、700 B、600 C、500 D、400 12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠4＝∠5 D、∠2＋∠4＝1800 13、如图9，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝400，那么∠EHI＝（ ） A、400 B、450 C、500 D、550 14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ）
A、相等 B、相等或互补 C、互补 D、不能确定 15、在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的面有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 16、两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A、同位角相等 B、内错角相等
C、同旁内角互补 D、以上结论都不对 17、如图10，AB∥CD，则（ ）
A、∠BAD＋∠BCD＝1800 B、∠ABC＋∠BAD＝1800 C、∠ABC＋∠BCD＝1800 D、∠ABC＋∠ADC＝1800 18、如图11，∠ABC＝900，BD⊥AC，下列关系式中不一定成立的是（ ） A、AB＞AD B、AC＞BC C、BD＋CD＞BC D、CD＞BD 19、下列语句中，是假命题的个数是（ ）
①过点P作直线BC的垂线；②延长线段MN；③直线没有延长线；④射线有延长线。 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
20、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；
④∠1和∠4是内错角。其中错误的是（ ）
A、①② B、①②③ C、②④ D、③④ 三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据（每空1分，本题共12分） 21、已知，如图13，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝820。求∠EDC的度数。 证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ACB＝∠AED（ ） ∠EDC＝∠DCB（ ） 又∵CD平分∠ACB（已知）
ADE1 ∴∠DCB＝∠ACB（ ）
2 又∵∠AED＝820（已知） ∴∠ACB＝820（ ） ∴∠DCB＝
B图13C1?820＝410（ ） 2 ∴∠EDC＝410（ ）
22、如图14，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。求证：OE平分∠AOD。
证明：∵AOB是直线（已知）
∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（ ） 又∵EO⊥OC于O（已知）
∴∠COD＋∠DOE＝900（ ） ∴∠BOC＋∠EOA＝900（ ）
又∵OC平分∠BOD（已知） ∴∠BOC＝∠COD（ ） ∴∠DOE＝∠EOA（ ） ∴OE平分∠AOD（ ）
四、计算与证明：（每小题5分，共20分）
23、已知，如图15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数。
24、已知，如图16，AB∥CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1＋∠2＝1800。求证：CD∥EF。
25、如图17：AB∥CD，∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D。求证：CE∥BF。 26、如图18，已知AB∥CD，∠A＝600，∠ECD＝1200。求∠ECA的度数。 五、探索题（第27、28题各4分，本大题共8分）
27、如图19，已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400。请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数。
28、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。
（1）已知，如图20，AB∥DF，请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系，并说明理由。 （2）在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？ （3）在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？ （4）在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？ 分析与探究的过程如下： 在图20中，过点C作CE∥AB
∵CE∥AB（作图） AB∥DF（已知）
∴AB∥EC∥DF（平行于同一条直线的两条直线平行） ∴∠B＋∠1＝∠F＋∠2＝1800（两直线平行，同旁内角互补）
AO图14EDCB∴∠B＋∠1＋∠2＋∠F＝3600（等式的性质） 即∠BCF＋∠B＋∠F＝3600 在图21中，过点C作CE∥AB
∵CE∥AB（作图） AB∥DF（已知）
∴AB∥EC∥DF（平行于同一条直线的两条直线平行） ∴∠B＝∠1，∠F＝∠2（两直线平行，内错角相等） ∴∠B＋∠F＝∠1＋∠2（等式的性质） 即∠BCF＝∠B＋∠F
直接写出第（3）小题的结论： （不须证明）。
由上面的探索过程可知，点C的位置不同，∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同，请你仿照前面的推理证明过程，自己完成第（4）小题的推理证明过程。