《相交线与平行线》单元测试题

春初一下单元质量检测 数 学 试 卷 姓名: 学号:

(内容:相交线与平行线 满分100分,90分钟完卷)

一、填空题:(每小题3分,共30分)把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。 1、空间内两条直线的位置关系可能是 或 、 。

2、“两直线平行,同位角相等”的题设是 ,结论是 。 3、∠A和∠B是邻补角,且∠A比∠B大200,则∠A= 度,∠B= 度。 4、如图1,O是直线AB上的点,OD是∠COB的平分线,若∠AOC=400,则∠BOD=

0。

5、如图2,如果AB∥CD,那么∠B+∠F+∠E+∠D= 0。

6、如图3,图中ABCD-A?B?C?D?是一个正方体,则图中与BC所在的直线平行的直线有 条,与A?B?所在的直线成异面直线的直线有 条。 7、如图4,直线a∥b,且∠1=280,∠2=500,则∠ACB= 0。 8、如图5,若A是直线DE上一点,且BC∥DE,则∠2+∠4+∠5= 0。 9、在同一平面内,如果直线l1∥l2,l2∥l3,则l1与l3的位置关系是 。 10、如图6,∠ABC=1200,∠BCD=850,AB∥ED,则∠CDE 0。

二、选择题:各小题只有唯一一个正确答案,请将正确答案的代号填在题后的括号内(每小题3分,共30分) 11、已知:如图7,∠1=600,∠2=1200,∠3=700,则∠4的度数是( ) A、700 B、600 C、500 D、400 12、已知:如图8,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是( )

A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=1800 13、如图9,已知AB∥CD,HI∥FG,EF⊥CD于F,∠1=400,那么∠EHI=( ) A、400 B、450 C、500 D、550 14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角( )

A、相等 B、相等或互补 C、互补 D、不能确定 15、在正方体的六个面中,和其中一条棱平行的面有( )

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 16、两条直线被第三条直线所截,则( )

A、同位角相等 B、内错角相等

C、同旁内角互补 D、以上结论都不对 17、如图10,AB∥CD,则( )

A、∠BAD+∠BCD=1800 B、∠ABC+∠BAD=1800 C、∠ABC+∠BCD=1800 D、∠ABC+∠ADC=1800 18、如图11,∠ABC=900,BD⊥AC,下列关系式中不一定成立的是( ) A、AB>AD B、AC>BC C、BD+CD>BC D、CD>BD 19、下列语句中,是假命题的个数是( )

①过点P作直线BC的垂线;②延长线段MN;③直线没有延长线;④射线有延长线。 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

20、如图12,下面给出四个判断:①∠1和∠3是同位角;②∠1和∠5是同位角;③∠1和∠2是同旁内角;

④∠1和∠4是内错角。其中错误的是( )

A、①② B、①②③ C、②④ D、③④ 三、完成下面的证明推理过程,并在括号里填上根据(每空1分,本题共12分) 21、已知,如图13,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=820。求∠EDC的度数。 证明:∵DE∥BC(已知)

∴∠ACB=∠AED( ) ∠EDC=∠DCB( ) 又∵CD平分∠ACB(已知)

ADE1 ∴∠DCB=∠ACB( )

2 又∵∠AED=820(已知) ∴∠ACB=820( ) ∴∠DCB=

B图13C1?820=410( ) 2 ∴∠EDC=410( )

22、如图14,已知AOB为直线,OC平分∠BOD,EO⊥OC于O。求证:OE平分∠AOD。

证明:∵AOB是直线(已知)

∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=1800( ) 又∵EO⊥OC于O(已知)

∴∠COD+∠DOE=900( ) ∴∠BOC+∠EOA=900( )

又∵OC平分∠BOD(已知) ∴∠BOC=∠COD( ) ∴∠DOE=∠EOA( ) ∴OE平分∠AOD( )

四、计算与证明:(每小题5分,共20分)

23、已知,如图15,∠ACB=600,∠ABC=500,BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB,EF是经过点O且平行于BC的直线,求∠BOC的度数。

24、已知,如图16,AB∥CD,GH是相交于直线AB、EF的直线,且∠1+∠2=1800。求证:CD∥EF。

25、如图17:AB∥CD,∠CEA=3∠A,∠BFD=3∠D。求证:CE∥BF。 26、如图18,已知AB∥CD,∠A=600,∠ECD=1200。求∠ECA的度数。 五、探索题(第27、28题各4分,本大题共8分)

27、如图19,已知AB∥DE,∠ABC=800,∠CDE=1400。请你探索出一种(只须一种)添加辅助线求出∠BCD度数的方法,并求出∠BCD的度数。

28、阅读下面的材料,并完成后面提出的问题。

(1)已知,如图20,AB∥DF,请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系,并说明理由。 (2)在图20中,当点C向左移动到图21所示的位置时,∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢? (3)在图20中,当点C向上移动到图22所示的位置时,∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢? (4)在图20中,当点C向下移动到图23所示的位置时,∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢? 分析与探究的过程如下: 在图20中,过点C作CE∥AB

∵CE∥AB(作图) AB∥DF(已知)

∴AB∥EC∥DF(平行于同一条直线的两条直线平行) ∴∠B+∠1=∠F+∠2=1800(两直线平行,同旁内角互补)

AO图14EDCB∴∠B+∠1+∠2+∠F=3600(等式的性质) 即∠BCF+∠B+∠F=3600 在图21中,过点C作CE∥AB

∵CE∥AB(作图) AB∥DF(已知)

∴AB∥EC∥DF(平行于同一条直线的两条直线平行) ∴∠B=∠1,∠F=∠2(两直线平行,内错角相等) ∴∠B+∠F=∠1+∠2(等式的性质) 即∠BCF=∠B+∠F

直接写出第(3)小题的结论: (不须证明)。

由上面的探索过程可知,点C的位置不同,∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同,请你仿照前面的推理证明过程,自己完成第(4)小题的推理证明过程。

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