成人高考(高起专)数学复习资料

xy??1b截距式:a,已知在x轴的截距是a,在y轴的截距是b

一般式:

Ax?By?C?0

重点:直线的点斜式 考点:两条直线的位置关系 直线

l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0

k1?k2

两条直线平行:两条直线垂直:

k1?k2??1

重点:平行或垂直两条直线的斜率关系

考点:点到直线的距离公式

P(x0,y0)l:Ax?By?C?0的距离:到直线

d?Ax0?By0?CA2?B2

圆锥曲线 考点:圆

222(x?a)?(y?b)?r1、圆的标准方程是:,其中:半径是r,圆心坐标为(a,b),

2222x?y?Dx?Ey?F?0(D?E?4F?0),其中:半径是

2、圆的一般方程是:

r?D2?E2?4F2,圆心坐

E??D????,22?

标是?3、圆与直线的位置关系最常用的方法有两种,即:

①判别式法:Δ>0,=0,<0,等价于直线与圆相交.相切.相离;

②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系:距离大于半径.等于半径.小于半径,等价于直线与圆相离.相切.相交。 考点:椭圆

x2y2y2x2?2?1?2?122(a?b?0)。 bb1.椭圆标准方程的两种形式是:a和aa2x2y2x???2?12(a?b?0)(?c,0)cb2.椭圆a的焦点坐标是,准线方程是

是2a,焦距是2c,其中c2e?,离心率是

ca,长轴长是2a,短轴长

?a2?b2。

重点:弄清楚a、b、c分别表示什么意思,并能求出标准方程。 考点:双曲线

x2y2y2x2?2?1?2?122(a?0,b?0)。 bb1.双曲线标准方程的两种形式是:a和aa2x2y2x???2?12(?c,0)cb2.双曲线a的焦点坐标是,准线方程是

是2a,短轴长是2a,焦距是2c。其中c2e?,离心率是

cby??xa,渐近线方程是a,长轴长

?a2?b2。

AB?(1?k2)(x1?x2)2y?kx?b3.若直线与圆锥曲线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长为

4.若直线

x?my?t与圆锥曲线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长为

AB?(1?m2)(y1?y2)2

考点:抛物线

重点:弄清楚a、b、c分别表示什么意思,并能求标准方程。

2222y?2px,y??2px,x?2py,x??2py。1.抛物线标准方程的四种形式是:

?p?p,0??x??2y?2px的焦点坐标是:?2?,准线方程是:22.抛物线

排列组合、概率统计

考点:分类计数法和分步计数法

重点:弄清楚抛物线开口往哪个方向,然后能求p,从而得出焦点坐标和准线方程。

分类计数法:完成一件事有两类办法,第一类办法由m种方法,第二类办法有n种方法,无论用哪一类办法中的哪种方法,都能完成这件事,则完成这件事总共有m+n种方法。

分步计数法:完成一件事有两个步骤,第一个步骤有m种方法,第二个步骤有n种方法,连续完成这两个步骤这件事才完成,那么完成这件事总共有m×n种方法。 考点:排列和组合的公式

n!Pn(n?1)?(n?m?1)=(n?m)!排列(有顺序),公式:n =;

m

n!n(n?1)?(n?m?1)mCm!?(n?m)!nm!组合(没有顺序),公式:==;

mn?mmm?1mCnCCCCnnnn?1 = +=

考点:相互独立事件同时发生的概率乘法公式

定义:对于事件A、B,如果A是否发生对B发生的概率没有影响,则它们称为相互独立事件。 把A、B同时发生的事件记为A·B

解析:例题详见2007年全国统一成人高考选择题(5年真题) 考点:独立重复试验

定义:如果在一次实验中事件A发生的概率为P,那么A在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为:

Pn(k)?CnPk(1?P)n?k

解析:例题详见2009年全国统一成人高考选择题16题 考点:求方差 设样本数据为

kx1,x2,?,xn,则样本的平均数为:

x?1(x1?x2???xn)n

样本方差为:

1s2?[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2]n

解析:方差填空题必考,大家务必要记住公式

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