河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理

河南省安阳市第三十六中学2020学年高二数学下学期期中试题 理

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.)

1.已知i是虚数单位,且复数z1=3-bi,z2=1-2i,若是实数,则实数b的值为( ) A.6 C.0

B.-6 1

D. 6

z1z2

?21?n2. 在?x-?的展开式中,常数项为15,则n的值可以为( )

?

x?

A.3 C.5

B.4 D.6

3.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则: ①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;

②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”; ③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”; ④“t≠0,mt=xt?m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p?a=x”; ⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”; ⑥“=”类比得到“acabcba·ca=”. b·cb以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是( ) A.1 C.3

B.2 D.4

4.已知f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足( )

A.f(x)=g(x)

C.f(x)-g(x)为常数函数

B.f(x)=g(x)=0 D.f(x)+g(x)为常数函数

13

5.已知函数f(x)=x+ax+4,则“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的( )

2A.充分不必要条件 C.充要条件

6. 设函数f(x)=g(x)+x,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为( )

2

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

1

A.2 B. C.4

41D.-

2

13?4?7.曲线y=x+x在点?1,?处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) 3?3?211

A. B. C. 993

8. 设函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R).若x=-1为函数f(x)e的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)图象的是( )

9. 若函数f(x)=x+(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点,则f(x)在下列区间上单调递增的是( )

A.(-2,0) B.(0,1) C.(1,+∞)

D.(-∞,-2)

2

2

D. 3

xbx10. 高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去何工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有( )

A.16种 C.37种

??x,0≤x≤1,

11. 设函数f(x)=?

??1,1<x≤2,

2

B.18种 D.48种

则定积分?2f(x)dx等于( )

?0

84

A. B.2 C. 331

D. 3

?ππ?x12.已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈?-,?时,f(x)=e+sin x,则

?22?

( )

A.f(1)<f(2)<f(3) C.f(3)<f(2)<f(1)

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

B.f(2)<f(3)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(2)

13.若(2x-3)=a0+a1x+a2x+a3x+a4x+a5x,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=________. 14.平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为________ 15. 已知复数z=x+yi,且|z-2|=3,则的最大值为________.

16.在同一坐标系中作出曲线xy=1和直线y=x以及直线y=3的图象如图所示,曲线xy=1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为________.

52345

yx

三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.)

17. 实数m为何值时,复数z=(m+5m+6)+(m-2m-15)i (1) 复数z是纯虚数

(2) 复数z对应的点在x轴上方;

(3) 复数z对应的点在直线x+y+5=0上.

2

2

?1621?5

2n?18、已知(a+1)展开式中各项系数之和等于??5x+x?的展开式的常数项,而(a+1)的展

2

n开式的二项式系数最大的项的系数等于54,求a的值

19. (12分)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数: ①sin13°+cos17°-sin13°cos17°;

2

2

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