河南省安阳市第三十六中学2020学年高二数学下学期期中试题 理
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)
1．已知i是虚数单位，且复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是实数，则实数b的值为( ) A．6 C．0
B．－6 1
D． 6
z1z2
?21?n2. 在?x－?的展开式中，常数项为15，则n的值可以为( )
?
x?
A．3 C．5
B．4 D．6
3．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；
②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”； ③“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a·(b·c)”； ④“t≠0，mt＝xt?m＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·p?a＝x”； ⑤“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”； ⑥“＝”类比得到“acabcba·ca＝”． b·cb以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是( ) A．1 C．3
B．2 D．4
4．已知f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则f(x)与g(x)满足( )
A．f(x)＝g(x)
C．f(x)－g(x)为常数函数
B．f(x)＝g(x)＝0 D．f(x)＋g(x)为常数函数
13
5．已知函数f(x)＝x＋ax＋4，则“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的( )
2A．充分不必要条件 C．充要条件
6. 设函数f(x)＝g(x)＋x，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为( )
2
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
1
A．2 B. C．4
41D．－
2
13?4?7．曲线y＝x＋x在点?1，?处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) 3?3?211
A. B. C. 993
8. 设函数f(x)＝ax＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)e的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)图象的是( )
9. 若函数f(x)＝x＋(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是( )
A．(－2,0) B．(0,1) C．(1，＋∞)
D．(－∞，－2)
2
2
D. 3
xbx10. 高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有( )
A．16种 C．37种
??x，0≤x≤1，
11. 设函数f(x)＝?
??1，1＜x≤2，
2
B．18种 D．48种
则定积分?2f(x)dx等于( )
?0
84
A. B．2 C. 331
D. 3
?ππ?x12．已知函数f(x)满足f(x)＝f(π－x)，且当x∈?－，?时，f(x)＝e＋sin x，则
?22?
( )
A．f(1)＜f(2)＜f(3) C．f(3)＜f(2)＜f(1)
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)
B．f(2)＜f(3)＜f(1) D．f(3)＜f(1)＜f(2)
13．若(2x－3)＝a0＋a1x＋a2x＋a3x＋a4x＋a5x，则a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＝________. 14．平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为________ 15. 已知复数z＝x＋yi，且|z－2|＝3，则的最大值为________．
16．在同一坐标系中作出曲线xy＝1和直线y＝x以及直线y＝3的图象如图所示，曲线xy＝1与直线y＝x和y＝3所围成的平面图形的面积为________．
52345
yx
三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.）
17. 实数m为何值时，复数z＝(m＋5m＋6)＋(m－2m－15)i (1) 复数z是纯虚数
(2) 复数z对应的点在x轴上方；
(3) 复数z对应的点在直线x＋y＋5＝0上．
2
2
?1621?5
2n?18、已知(a＋1)展开式中各项系数之和等于??5x＋x?的展开式的常数项，而(a＋1)的展
2
n开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值
19. （12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数： ①sin13°＋cos17°－sin13°cos17°；
2
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