《一次函数的图象》教案
教学目标
1、了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．
2、经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 3、已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 4、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．
教学重点
初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．
教学难点
理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．
教学过程 一、创设环境，引入新题
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)
下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？ 80 S（米）
O t（分） 1 我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象. 二、画出正比例函数的图像 首先我们来学习什么是函数的图象？
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
例1请作出正比例函数y=2x的图象． 解：列表： x … -2 -4 -1 -2 0 0 1 2 2 4 … … y=2x … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点． 连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．
由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤： 列表，描点，连线．
通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线.
三、动手操作，深化探索 做一做
(1)作出正比例函数y=?3x的图象．
(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=3x．
议一议
(1)满足关系式y=?3x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y=?3x的图象上吗？ (2)正比例函数y=?3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y=?3x吗？ (3)正比例函数y=kx的图象有什么特点？你是怎样理解的？ 明晰
由上面的讨论我们知道：正比例函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足正比例函数的代数表达式的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数的图象上；正比例函数的图象上的点(x，y)都满足正比例函数的代数表达式．正比例函数y=kx的图象是一条直线，以后可以称正比例函数y=kx的图象为直线y=kx．
议一议
既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？
因为”两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0，0)的直线，所以只需再确定一个点就可以了，通常过(0，0)，(1，k)作直线.
?例2在同一直角坐标系内作出y=x，y=3x，y=-解：列表 x y=x y=3x y=-0 0 0 0 0 1 1 3 -1x，y=-4x的图象． 21x 21 2y=?4x -4 过点(0，0)和(1，1)作直线，则这条直线就是y=x的图象． 过点(0，0)和(1，3)作直线，则这条直线就是y=3x的图象． 过点(0，0)和(1，-
11)作直线，则这条直线就是y=-x的图象． 22过点(0，0)和(1，-4)作直线，则这条直线就是y=-4x的图象．
议一议
上述四个函数中，随着x的增大，y的值分别如何变化？ 在正比例函数y=kx中，
当k＞0时，图象在第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大(即从左向右观察图象时，直线是向上倾斜的)；当k＜0时，图象在第二、四象限，y的值随着x值的增大而减小(即从左向右观察图象时，直线是向下倾斜的).
请你进一步思考：
(1)正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？