广西2017届中考数学第二轮复习题型专项突破重难点题型一规律与猜想试题

重难点题型(一) 规律与猜想

1.(2016·重庆B卷)观察下列一组图形,其中图形1中共有2颗星,图形2中共有6颗星,图形3中共有11颗星,图形4中共有17颗星,…,按此规律,图形8中星星的颗数是(C)

A.43 B.45 C.51 D.53

2.(2016·柳州模拟)在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1,D1E1E2B2,A2B2C2D2,D2E3E4B3,A3B3C3D3…按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…,则正方形A2 015B2 015C2 015D2 015的边长是(D)

A.()2 014 B.()2 015

32 015 32 014) D.() 33

3.(2016·山西)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有(4n+1)个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).

1212

C.(

5101726

4.(2016·丹东)观察下列数据:-2,,-,,-,…,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第11

2345122个数据是-.

115.(2016·滨州)观察下列式子:

2

1×3+1=2;

2

7×9+1=8;

2

25×27+1=26;

2

79×81+1=80; …

2_0162_0162_0162

可猜想第2 016个式子为(3-2)×3+1=(3-1).

11

6.(2016·枣庄)一列数a1,a2,a3,…满足条件:a1=,an=(n≥2,且n为整数),则a2 016=-1.

21-an-1

7.(2016·威海)如图,点A1的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上,且∠A1A2O=30°,过点A2作A2A3⊥A1A2,垂足

为A2,交x轴于点A3;过点A3作A3A4⊥A2A3,垂足为A3,交y轴于点A4;过点A4作A4A5⊥A3A4,垂足为A4,交x轴于点A5;过点A5作A5A6⊥A4A5,垂足为A5,交y轴于点A6;…,按此规律进行下去,则点A2 016的纵坐标为-(3)2_015.

8.(2016·泰安)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,点A2,A3,…在直线l上,点B1,B2,B3,…在x轴的正半轴上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…依次均为等腰直角三角形,直角

n+1

顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形AnBn-1Bn顶点Bn的横坐标为2-2.

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