【点睛】
本题考查了相似三角形的性质的应用，能得出比例式是解答此题的关键，注意：相似三角形的对应边的比相等． 5．C 【解析】 【分析】
依据相似三角形的性质和判定定理以及平行线分线段成比例定理进行判断即可． 【详解】 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△AEG∽△ACF，△AGD∽△AFB， ∴
ADAE?，故A错误； ABACAGAE?，故B错误； GFECBDCE?，故C正确； ADAEAGAE?，故D错误， GFEC故选C． 【点睛】
本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质，本题属于中等题型． 6．A 【解析】 【分析】
根据相似三角形面积比等于相似比的平方得出两三角形面积比，即可得出答案． 【详解】
∵△ABC～△DEF，相似比为3：1，
∴△ABC的面积与△DEF的面积比为：9：1， ∵△ABC的面积与△DEF的面积和为40， ∴设△DEF的面积为x，则△ABC的面积为9x， ∴x+9x=40，
解得：x=4，
即△ABC的面积为36． 故选：A． 【点睛】
本题考查了相似三角形的性质，解题的关键是正确得出三角形的面积比． 7．C 【解析】 【分析】
因为人和旗杆均垂直于地面，所以构成相似三角形，利用相似比解题即可． 【详解】 设旗杆高度为h， 由题意得：
1.72?， h2?8解得：h=8.5． 故选C． 【点睛】
本题考查了考查相似三角形的性质和投影知识，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题． 8．A 【解析】 【分析】
由题意可知：圆的内接六边形的面积是小正六边形的面积的4倍． 【详解】
解：由题意可知：圆的内接六边形的面积是小正六边形的面积的4倍， ∵小正六边形的面积为6， ∴圆的内接六边形的面积为24， 故选A． 【点睛】
本题考查正多边形与圆，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 9．B
【解析】 【分析】
连接AM，分别交DE、BC于H、I点.根据折叠的性质可得;DE垂直平分AM，由DE∥BC可得AI⊥BC，由相似三角形的对应高的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，可求得△ADE与△ABC的面积比，AH与AI之比.根据△ABC的面积，可得出△DEM与△ADE的面积.由折叠可知;AH=HM,进而求得IM与HM的比，由相似三角形的性质可得△FMG与△DME的面积比，从而求得△MFG的面积. 【详解】
连接AM，分别交DE、BC于H、I点.根据折叠的性质可得;DE垂直平分AM，AH=HM ∵DE∥BC
∴AI⊥BC，△ADE~△ABC
AH3S9?AD??3?∴VADE??? ，?????AI5SnABC?AB??3?2?25∴
22AH3IM1?，? IH2HM3∵DE∥BC ∴△FMC~△MDE
SnFMC1? ∴
SnMDE9∵SnABC?15 ∴SnDEM?SnADE?27 5SnFMC?故选：B
271??0.6 59
【点睛】
本题考查的是相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，熟练掌握相似三角形的性质并利用性质和折叠的特点构建相似三角形的对应高是关键. 10．C 【解析】 【分析】
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得出答案. 【详解】
∵相似三角形△ABC和△A′B′C′的面积比为1:4 ∴它们的相似比为1:2 故选C. 【点睛】
本题考查相似三角形的性质，要熟记相似三角形面积比等于相似比的平方. 11．10 【解析】 【分析】
首先证明△AOD∽△COB，然后根据相似三角形的性质求解即可. 【详解】 解：∵
AODO?，∠AOD=∠BOC， COBO∴△AOD∽△COB， ∴
AOAD8AD??，即， COBC1215∴AD=10， 故答案为：10. 【点睛】
本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键. 12．
11 7a?ba4a11a?b4??1?，即可得?. ＝，根据比例的性质可得
7bb7b7b
【解析】 已知