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2019年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合A?{?1,0,1,2}，B?{xx?1}，则AA．??1,0,1? 2．若z(1?i)?2i，则z= A．?1?i
B．?1+i
C．1?i
D．1+i
B．?0,1?
2B?
D．?0,1,2?
C．??1,1?
3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A．
1 6B．
1 4C．
1 3D．
1 24．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A．0.5
B．0.6
C．0.7
D．0.8
5．函数f(x)?2sinx?sin2x在[0，2π]的零点个数为 A．2
B．3
C．4
D．5
6．已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3= A． 16
B． 8
C．4
D． 2
7．已知曲线y?aex?xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则
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A．a=e，b=-1 B．a=e，b=1
C．a=e-1，b=1 D．a=e-1，b??1
8．如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则
A．BM=EN，且直线BM、EN 是相交直线 B．BM≠EN，且直线BM，EN 是相交直线 C．BM=EN，且直线BM、EN 是异面直线 D．BM≠EN，且直线BM，EN 是异面直线
9．执行下边的程序框图，如果输入的?为0.01，则输出s的值等于
A.2?1 24B. 2?1 25C. 2?1 26D. 2?1 27x2y210．O为坐标原点，已知F是双曲线C：?点P在C上，若OP=OF，?1的一个焦点，
45则△OPF的面积为 A．
3 2B．
5 2C．
7 2D．
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11．记不等式组?6,?x?y…表示的平面区域为D.命题p:?(x,y)?D,2x?y…9；命题
?2x?y?0q:?(x,y)?D,2x?y?12.下面给出了四个命题
①p?q
②?p?q
③p??q
④?p??q
这四个命题中，所有真命题的编号是 A．①③
B．①②
C．②③
D．③④
12．设f?x?是定义域为R的偶函数，且在?0,???单调递减，则
??1A．f（log3）＞f（22）＞f（23）
4??13B．f（log3）＞f（2）＞f（22）
432232332C．f（2?）＞f（2?）＞f（log3
1） 41） 4D．f（2?23）＞f（2?32）＞f（log3
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a?(2,2),b?(?8,6)，则cos?a,b??___________.
14．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3?5,a7?13，则S10?___________.
x2y2+?1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若△MF1F215．设F1，F2为椭圆C:
3620为等腰三角形，则M的坐标为___________.
16．学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长方体
ABCD?1AB挖去四棱锥O?EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，1C1D1F，G，H分别为所在棱的中点，AB=BC=6cm, AA1=4cm，3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________g.
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