2021版高考物理(基础版)一轮复习课后达标:第四章 3 第三节 圆周运动 Word版含解析

[学生用书P321(单独成册)]

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一、单项选择题

1.(2020·四川遂宁三诊)如图所示,图1是甲汽车在水平路面转弯行驶,图2是乙汽车在倾斜路面上转弯行驶.关于两辆汽车的受力情况,以下说法正确的是( )

A.两车都受到路面竖直向上的支持力作用 B.两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力 C.甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力 D.乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力

解析:选D.图1中路面对汽车的支持力竖直向上;图2中路面的支持力垂直路面斜向上,A错误;图1中甲汽车受到平行路面指向弯道内侧的摩擦力作为向心力;图2中若路面v2

的支持力与重力的合力提供向心力,即mgtan θ=m,即v=

R没有摩擦力作用;若v

2.如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图.已知质量为60 kg的学员在A点位置,质量为70 kg的教练员在B点位置,A点的转弯半径为5.0 m,B点的转弯半径为4.0 m,学员和教练员(均可视为质点)( )

A.运动周期之比为5∶4 B.运动线速度大小之比为1∶1 C.向心加速度大小之比为4∶5 D.受到的合力大小之比为15∶14

解析:选D.A、B两点做圆周运动的角速度相等,根据T=知,周期相等,A错误;

gRtan θ,则此时路面对车

gRtan θ,则乙车受平行路面指向弯道外侧的摩擦力,B、C错误,

ω根据v=rω知,半径之比为5∶4,则线速度大小之比为5∶4,B错误;根据a=rω2知,半径之比为5∶4,则向心加速度大小之比为5∶4,C错误;根据F=ma知,向心加速度大小

之比为5∶4,质量之比为6∶7,则合力大小之比为 15∶14,D正确.

3.(2020·山东大学附中质检)如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )

A.物块A、B的运动属于匀变速曲线运动 B.B的向心力是A的向心力的2倍

C.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

D.若B先滑动,则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB 解析:选C.A、B做匀速圆周运动,加速度方向不断变化,属于非匀变速曲线运动,A错误;根据Fn=mrω2,因为两物块的角速度大小相等,转动半径相等,质量相等,则向心力相等,B错误;对A、B整体分析,fB=2mrω2,对A分析,有:fA=mrω2,知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍,C正确;对A、B整体分析,μB·2mg=2mrω2解得ωB=B,对A分析,μAmg=mrω2A,解得ωA=

μBg

,r

μAg

,若B先滑动,可知B先达到临界角速度,可知r

B的临界角速度较小,即μB<μA,D错误.

4.一根长为L的细线上端固定,另一端连接一小球,现设法使小球在水平面做匀速圆周运动,则小球运动的周期T与细线和竖直直线之间的夹角θ的关系是( )

A.角θ越小,周期T越大 B.角θ越小,周期T越小 C.周期T的大小与角θ的大小无关 D.条件不足,无法确定

解析:选A.小球在水平面内做匀速圆周运动,对小球受力分析如图.小球受重力和绳子的拉力,合力提供向心力,根据几何关系可知:F向=mgtan 4π2

θ,根据向心力公式得:F向=mT2Lsin θ,周期T=2π角θ越小,周期T越大,故选A.

Lcos θ,可知g

5.(2017·高考全国卷Ⅱ)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直.一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)( )

v2

A. 16gv2

C. 4g

v2B. 8gv2D. 2g

解析:选B.设轨道半径为R,小物块从轨道上端飞出时的速度为v1,由于轨道光滑,11

根据机械能守恒定律有mg×2R=mv2-mv2,小物块从轨道上端飞出后做平抛运动,对运

2211

动分解有:x=v1t,2R=gt2,求得x=

2

vvvv

-16?R-8g?+2,因此当R-=0,即R=

8g8g??4g

22

4

2

2

时,x取得最大值,B正确,A、C、D错误.

6.如图所示,水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动,盘上放两个小物体P和Q,它们的质量相同,与圆盘的最大静摩擦力都是fm,两物体中间用一根细线连接,细线过圆心O,P离圆心距离为r1,Q离圆心距离为r2,且r1

<r2,两个物体随圆盘以角速度ω匀速转动,且两个物体始终与圆盘保持相对静止,则( )

A.ω取不同值时,P和Q所受静摩擦力均指向圆心

B.ω取不同值时,Q所受静摩擦力始终指向圆心,而P所受静摩擦力可能指向圆心,也可能背离圆心

C.ω取不同值时,P所受静摩擦力始终指向圆心,而Q所受静摩擦力可能指向圆心,也可能背离圆心

D.ω取不同值时,P和Q所受静摩擦力可能都指向圆心,也可能都背离圆心 解析:选B.设P、Q质量均为m,当角速度ω较小时,做圆周运动的向心力均由盘对其的静摩擦力提供,细线伸直但无张力.当mω2r=fm即ω=

fm

时,若再增大ω,则静摩mr

擦力不足以提供做圆周运动所需的向心力,细线中开始出现张力,不足的部分由细线中张力提供,对Q而言有T+fm=mω2r2,而此时对P而言有T+f=mω2r1;随着细线张力的增大,P受到的指向圆心的静摩擦力会逐渐减小,当T>mω2r1时,P受到的静摩擦力开始背离圆心,B正确.

7.(2020·福建福州质检)如图所示,长均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两

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