[学生用书P321(单独成册)]
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一、单项选择题
1．(2020·四川遂宁三诊)如图所示，图1是甲汽车在水平路面转弯行驶，图2是乙汽车在倾斜路面上转弯行驶．关于两辆汽车的受力情况，以下说法正确的是( )
A．两车都受到路面竖直向上的支持力作用 B．两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力 C．甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力 D．乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力
解析：选D.图1中路面对汽车的支持力竖直向上；图2中路面的支持力垂直路面斜向上，A错误；图1中甲汽车受到平行路面指向弯道内侧的摩擦力作为向心力；图2中若路面v2
的支持力与重力的合力提供向心力，即mgtan θ＝m，即v＝
R没有摩擦力作用；若v 2.如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图．已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)( ) A．运动周期之比为5∶4 B．运动线速度大小之比为1∶1 C．向心加速度大小之比为4∶5 D．受到的合力大小之比为15∶14 2π 解析：选D.A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T＝知，周期相等，A错误； gRtan θ，则此时路面对车 gRtan θ，则乙车受平行路面指向弯道外侧的摩擦力，B、C错误， ω根据v＝rω知，半径之比为5∶4，则线速度大小之比为5∶4，B错误；根据a＝rω2知，半径之比为5∶4，则向心加速度大小之比为5∶4，C错误；根据F＝ma知，向心加速度大小 之比为5∶4，质量之比为6∶7，则合力大小之比为 15∶14，D正确． 3.(2020·山东大学附中质检)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( ) A．物块A、B的运动属于匀变速曲线运动 B．B的向心力是A的向心力的2倍 C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 D．若B先滑动，则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB 解析：选C.A、B做匀速圆周运动，加速度方向不断变化，属于非匀变速曲线运动，A错误；根据Fn＝mrω2，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，B错误；对A、B整体分析，fB＝2mrω2，对A分析，有：fA＝mrω2，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，C正确；对A、B整体分析，μB·2mg＝2mrω2解得ωB＝B，对A分析，μAmg＝mrω2A，解得ωA＝ μBg ，r μAg ，若B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知r B的临界角速度较小，即μB<μA，D错误． 4.一根长为L的细线上端固定，另一端连接一小球，现设法使小球在水平面做匀速圆周运动，则小球运动的周期T与细线和竖直直线之间的夹角θ的关系是( ) A．角θ越小，周期T越大 B．角θ越小，周期T越小 C．周期T的大小与角θ的大小无关 D．条件不足，无法确定 解析：选A.小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析如图．小球受重力和绳子的拉力，合力提供向心力，根据几何关系可知：F向＝mgtan 4π2 θ，根据向心力公式得：F向＝mT2Lsin θ，周期T＝2π角θ越小，周期T越大，故选A. Lcos θ，可知g 5.(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)( ) v2 A. 16gv2 C. 4g v2B. 8gv2D. 2g 解析：选B.设轨道半径为R，小物块从轨道上端飞出时的速度为v1，由于轨道光滑，11 根据机械能守恒定律有mg×2R＝mv2－mv2，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运 2211 动分解有：x＝v1t，2R＝gt2，求得x＝ 2 vvvv －16?R－8g?＋2，因此当R－＝0，即R＝ 8g8g??4g 22 4 2 2 时，x取得最大值，B正确，A、C、D错误． 6.如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P和Q，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是fm，两物体中间用一根细线连接，细线过圆心O，P离圆心距离为r1，Q离圆心距离为r2，且r1 ＜r2，两个物体随圆盘以角速度ω匀速转动，且两个物体始终与圆盘保持相对静止，则( ) A．ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力均指向圆心 B．ω取不同值时，Q所受静摩擦力始终指向圆心，而P所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心 C．ω取不同值时，P所受静摩擦力始终指向圆心，而Q所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心 D．ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力可能都指向圆心，也可能都背离圆心 解析：选B.设P、Q质量均为m，当角速度ω较小时，做圆周运动的向心力均由盘对其的静摩擦力提供，细线伸直但无张力．当mω2r＝fm即ω＝ fm 时，若再增大ω，则静摩mr 擦力不足以提供做圆周运动所需的向心力，细线中开始出现张力，不足的部分由细线中张力提供，对Q而言有T＋fm＝mω2r2，而此时对P而言有T＋f＝mω2r1；随着细线张力的增大，P受到的指向圆心的静摩擦力会逐渐减小，当T＞mω2r1时，P受到的静摩擦力开始背离圆心，B正确． 7.(2020·福建福州质检)如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两