word可编辑，欢迎下载使用！
2018年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实
验中学）高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）集合A={x||x|≤2，x∈N*}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（ ） A．{x|x≥0}
B．{x|x≥1}
C．{1，2}
D．{0，1，2}
2．（5分）已知复数z满足（1+i）z=|2i|，i为虚数单位，则z等于（ ） A．1﹣i
B．1+i
C．﹣i 表示出来的是（ ）
3．（5分）在下列向量中，可以把向量A．B．C．D．
，，，，
4．（5分）在区间（0，3）上任取一个实数x，则2x＜2的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
5．（5分）抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为（ ） A．2
B．1
C．
D．
6．（5分）已知a，b都是实数，p：直线x+y=0与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切；q：a+b=2，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．（5分）如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》，执行该程序框图若输出的a=4，则输入的a，b不可能为（ ） A．4，8
8．（5分）已知函数
A．f（x）的一个周期为2π
1
B．4，4 C．12，16 D．15，18
，则下列说法不正确的是（ ）
word可编辑，欢迎下载使用！
B．f（x）向左平移C．f（x）在
D．f（x）的图象关于
个单位长度后图象关于原点对称 上单调递减
对称
9．（5分）函数f（x）=|x|+（其中a∈R）的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（5分）如图所示是一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为（ ） A．
B．
C．
D．
11．（5分）设双曲线的两条渐近线与直线分别交
于A，B两点，F为该双曲线的右焦点，若60°＜∠AFB＜90°，则该双曲线离心率e的取值范围是（ ） A．
B．
C．
D．
12．（5分）已知函数，g（x）=|a﹣1|cosx（x∈R），若
对任意的x1，x2∈R，都有f（x1）≤g（x2），则实数a的取值范围为（ ） A．[0，2] C．[﹣2，0]
B．R
D．（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）若直线l⊥平面β，平面α⊥平面β，则直线l与平面α的位置关系
2
word可编辑，欢迎下载使用！
为 ．
14．（5分）若实数x，y满足不等式组
，则
的取值范围是 ．
15．（5分）甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话．
甲说：是乙做的．乙说：不是我做的．丙说：不是我做的． 则做好事的是 ．（填甲、乙、丙中的一个） 16．（5分）△ABC中，BC=2，
，则△ABC面积的最大值为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（12分）已知数列{an}的前n项和为（1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=log2an，求
．
．
18．（12分）中国政府实施“互联网+”战略以来，手机作为客户端越来越为人们所青睐，通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式，“一机在手，走遍天下”的时代已经到来．在某著名的夜市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的2×2列联表，已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为
．
（1）根据已知条件完成2×2列联表，并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”？
（2）现采用分层抽样从这100名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本，设事件A为“从这个样本中任选2人，这2人中至少有1人是不使用手机支付的”，求事件A发生的概率？ P（K2≥k0） k0 2×2列联表
0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 青年 使用手机支付 中老年 合计 60 3