长方体与正方体的体积
例1. 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） A. 体积相等，表面积不相等 B. 体积和表面积都不相等 C. 表面积相等，体积不相等 D. 体积和表面积都相等 答案：A 改变形状表面积会发生变化，但体积不会发生变化 试一试： 1. 棱长1米的正方体可以切成（ ）个棱长1分米的小正方体。 A. 10 B.100 C. 1000 D. 10000 2. 一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）棱长为2dm的正方体木块。 A.12 B.13 C.14 D.15 答案：1、C 2、A 第二小题注意分析题目，只能放两层。 例2. 用36厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？ 答案：27立方厘米 试一试： 1. 把两块棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2. 一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3. 一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心左面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？ 答案：1、250立方厘米； 2、567立方厘米； 3、0.3平方米，240平方分米（注意单位） 1 / 7
例3. 一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少平方米？ 答案：500平方米 试一试： 1. 有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 2. 挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？ 答案：1、600立方厘米； 2、12天 ※例4：把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方米。这个正方形的表面积是多少平方米？ 答案：150平方厘米； ※试一试：用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？ 答案：112平方厘米； ※例5：一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 2 / 7
答案：320平方厘米； ※试一试：一个长方体棱长之和是36厘米，底面是一个边长3.5厘米的正方形,这个长方体的高是多少厘米？ 答案：1厘米； ※例6：把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？ 答案：992平方厘米；832平方厘米； ※试一试：一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？ 答案：16平方厘米； ※例7：把一个棱长为5厘米的正方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。则三面涂色的小正方体有多少个？，两面涂色的小正方体呢？一面涂色的小正方体呢？一面都没有被涂色的小正方体呢？ 答案：3面：8块；2面：36块；1面：54块；没有涂色：27块。 ※试一试：把一个长5厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。则三面涂色的小正方体有多少个？两面涂色的小正方体有多少个？一面涂色的小正方体有多少个？一面都没有被涂色的小正方体呢？ 3 / 7