2-4(省略) 2-5 解:(1)根据题意,画受力图如下:
G G
NAX
A B NAY 45? NBC (2)求解约束反力和杆BC所受的力
?Fx ?0 NAX?NBCcos45??0 (1)
??2G?Nsin45?NAY?0 (2) F?0BC?y?MA ?0 ?0.4G?1.12G?NBCsin45??1.12?0 (3)
由方程(3)解得 NBC?0.4?4.5?1.12?4.5?8.64(kN) ?sin45?1.12代入方程(2)得 NAy?2G?NBCsin45??2.89kN 代入方程(1)得 NAX??NBCcos45??8.64??2??6.11kN 2(负号表示与假设方向相反)
2-6
解:(1)根据题意,画受力图如下:
q
NAXA B
30? NAY
D (2)求撑杆CD上的力
?MA?0 ?q(1?0.5)解以上方程得 NCD1?0.5?NCDsin30??1?0 20.7(1?0.5)2/2??1.575kN ?sin30?1 2-7 解:(1)根据题意,画受力图如下:
B NBY NBX
NAXA
45? C NCX
NAXG
(a) N CY (b)
其中,图(a)为取整个支架ABC作为研究对象的受力图,而图(b)为取支架AB作为研
究对象的受力图。
G NAY N NAY (2)设两均质杆的长度为l,取整个支架ABC作为研究对象,则有:N
?Fx?0 NAX?NCX?0 由方程(1)解得 NAX?NCX
?Fy?0 NAY?2G?NCY?0 ?MA?0?G?l2cos45??G?(lcos45??l2cos45?)?NCY?(lcos45??lcos45?)?0由方程(3)解得 NCY?G 代入方程(2)得 NAY?G (3)取AB杆为研究对象:
?MB?0 Gl2cos45??NAYlcos45??NAXlsin45??0 Gl2?Gl?NAXl?0
Gl?Gl NAX?2l?G2
?Fx?0 NAX?NBX?0
NNGAX?BX?2 ?Fy?0 NAY?G?NBY?0
NBY?0
2-8 解:(1)取B点为研究对象,画出该点受力图:如下: A
NAB
α B
P
1)
2)
3)
( ( (
α NBC
C
x?F ?0 ?P?NABsin??NBCsin??0 (1) ?0 ?NABcos??NBCcos??0 (2)
?Fy由(2)解得 NAB?NBC 代入(1)得NAB?NBCP??2sin?2Pl3l32?l2?Pl32?l22l33202?1502??11.35kN
2?20(2)取C点为研究对象,画出该点受力图如下:
α NBC
NCX
C NCY
?F?Fx??0 (3) ?0 NCX?NBCsins?0 (4) ?0 NCY?NBCco?y两式联立解得 NCX?NBCsin??Pl32?l22l3Pl32?l22l3?l3l32?l2ll32?l2?P?1.5kN 2Pl?11.25kN 2l3NCY?NBCcos???? 2-9 解:(1)取整体为研究对象,画出其受力图如图1(a)所示。