学校______________ 班级_________ 姓名____________ 座位号_________ ） （密 封 线 内 请 勿 答 题。------------------------------------------------密---------------------------封--------------------------线---------------------------------------------------------- 衡阳市2016年九年级数学期末考试题
（考试时间：120分钟 总分：120分）
卷首语：亲爱的同学们，大家好！让我们对本学期所学的知识进行梳理一下吧！希望同学们能够认真审题，细心地解答每一道题，相信自己是最棒的！
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、使二次根式
有意义的a的取值范围是（ ）
A、a≥ B、a≥ C、a≤ D、a≤ 2、若线段c满足
，且线段
，
，则线段（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A、（x﹣1）x=1 B、
4、关于x的一元二次方程A、 B、 C、
C．3x﹣5=0 D．2y（y﹣1）=4
的一个根为2，则的值是（ ）
D、
2
5、同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）
A、 B、
C、
D、
，
，
，则
（ ）。
6、在Rt△ABC中，
A、9 B、4 C、18 D、12
7、下列命题中，正确的是（ ）
A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 C、所有的等边三角形都相似 D、所有的矩形都相似 8、抛物线y=﹣（x﹣2）+3的对称轴是（ ） A、直线x=﹣2
B、直线x=2 C、直线x=3 D、直线x=﹣3
2
9、在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球，设a个球中红球只有3个， 每次将球搅拌均匀后任意摸出一个，大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率 稳定在25%左右．则抽屉里原有球（ ）个． A、12 B、9
C、6
D、3
10、若关于x的方程 x-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A、m＞-1 B、m＜-2 C、m≥0 D、m＜0
11、如图，△ABC中，D为AB的中点，DE∥BC，则下列结论中错误的是（ ） A、
B、
12、如图，在矩形
C、DE=BC D、S△ADE=S四边形BCED
中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，
2
当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（ ）。 A、 线段EF的长逐渐增长 B、 线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长始终不变 D、线段EF的长与点P的位置有关
二、填空题（每题3分，共18分） 13、化简：14、方程
15、在Rt△ABC中，16、一元二次方程17、如图，△
∽△； 的解是；
，
，那么
的两根和是；
，那么它们的相似比是； 的边长为1，取△
各边的中点、、，作第二个正三角形△
，…用同样的方法作正三
；
18、如图，正三角形△
，再取△
各边的中点、、，作第三个正三角形△
的面积是
角形则第10个正三角形△
三、解答题（共66分）
19、（5分）计算：（）+16÷（﹣2）+（2016﹣
20、（5分）解方程：x﹣10x+25=7；
21、（6分）先化简，再求值：
22、（6分）如图，
试说明：
23、（6分）完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1，2，，，将其背面朝上，从中任意抽出两张（不放回），把第一张的数字记为a，第二张的数字记为b，以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标；求点（a，b）在第四象限的概率（用树状图或列表法求解）
24、（8分）如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）． （参考数据：sin67.4°≈
，cos67.4°≈
，tan67.4°≈
）
，
，
，
，
，其中
，
2
﹣1
3
）﹣tan60°．
0