概率论与数理统计期末考试答题模板
一、单项选择题与填空题（每小题3分，共15分） 题型一、利用概率公式解题 主要概率公式：
1.设
A,B为两个随机事件，且B?A，则下列式子正确的是 A
A．P(A?B)?P(A) B．P?AB??P?A? C．P?B|A??P?B? D．P?B?A??P?B??P?A?
2.设A,B为两个随机事件，且B?A，则下面正确的等式是：A
(A)P(B?A)?P(B)?P(A)； (B)P(AB)?1?P(A)； (C)P(B|A)?P(B)； (D)P(A|B)?P(A)
3.设P{X?0,Y?0}?4.设P{X?1,Y?1}?12,P{X?0}?P{Y?0}?,则P{max{X,Y}?0}? C 5523,P{X?1}?P{Y?1}?,则P{min{X,Y}?1}?( A ) 554932; (B) ; (C) ; (D)
555251234 (A) ; (B) ; (C) ; (D)
5555(A)
5.设A,B为对立事件, 0?P?B??1, 则下列概率值为1的是( C ) (A) PA|B; (B) P?B|A?; (C) PA|B; (D) P?AB?
6.设A,B为事件,且A?B,则下列式子一定正确的是( B )
(A) P?A????B??P?A?; (B) P?BA??P?A?;
(C) P?AB??P?B?; (D) P?A?B??P?A??P?B? 7.下面（ ）成立时，A与B互为对立事件.C (A)AB?? (B)A与B相互独立 (C)AB??且A8.A,B为随机事件,P?A??0.5,P?B??0.6,P?AB?? (D)AB??
B??0.7,则P?A|B?? 2/3。
9.设X和Y分别是取自正态总体的样本均值和样本方差，且P{X<1}=0.2，P{Y< 2}=0.4， 则P{X<1，Y>2}=（ A ）
(A) 0.12 ; (B) 0.4 ; (C) 0.6 ; (D) 0
10.设A,B是两个随机事件,P (A)=0.7,P (A?B)=0.3,则事件“A,B同时发生”的对立事件
的概率为 0.6。 11.设P(A)?111,P(B|A)?,P(A|B)?，则P(A?B)? 1/3 。 43212.设A,B为随机事件,P?AB??0.8,P?B??0.4,则PA|B? 2/3。 2．设有40件产品，其中有4件次品，从中不放回的任取10次，每次取一件，则最后一件取得为次品的概率是 0.1。 2．设有10件产品，其中有1件次品，今从中任取出1件为次品的概率是 0.1 2．10个球队平均分成两组进行比赛,则最强的两个队分到同一组的概率为 4/9。 1．设P（A）=1/3，P（B）=1/4，且A与B相互独立，则P(AB)? 11/12. 题型二、统计量的判定
要点：不含任何未知参数的样本函数
1．设X~N(?,?2)，其中?已知,?未知,X1, X2,X3,为其样本， 下列各项不是统计量的
2
??是 C
Ａ. X1?X2?X3 Ｂ. min?X1,X2,X3? Ｃ. ??i?13Xi22 Ｄ．X1??
2. 设总体X,X1,X2,???,Xn是取自总体X的一个样本, X为样本均值，则不是总体期望?的无偏估计量的是 B (A) X; (B)
?Xi?1ni; (C) 0.2X1?0.3X2?0.5X3; (D) X1?X2?X3
223. 设总体X~N?,?，其中?已知, ?未知,X1, X2,X3为其样本， 下列各项中不是统
??计量的是 D
(A) X1?X2?X3; (B) min?X1,X2,X3?; (C) 4.X1,X2,??i?13Xi22; (D) X1??
Xn是来自正态总体X~N??,?2?的样本,其中?已知,?未知,则下列不是统计
量的是( C )
14(A) X??Xi (B) X1?X4?2?
4i?1141422(C)K?2?(Xi?X) (D) S??(Xi?X)
?i?13i?15.设?12~222独立，则?12??2。 ?2(n1),?2~?2(n2)，?12,?2~（ D ）
2~?2(n?1) ?2(n) （B）?12??222(C) ?12??2~t(n) （D）?12??2~?2(n1?n2)
6.设X1,X2,X3,X4是来自正态总体X~N?0,4?的样本,则当a? 1/20时,
2(A) ?12??2~Y?a?X1?2X2??a?X3?2X4?~?2?2?。
4*a+4*4a=1,a=1\\20 7.(X1,X2,X3,X4)是来自正态总体N(0,4)的样本，Y?(X1?X2)2?(X3?X4)2那么 4*c+4*c=1,c=1\\8 当c? 1/8 时，cY~χ2(2)． 8.设随机变量X与Y相互独立，X~N(0,4),Y~N(4,4),则随机变量 题型三、一般正态分布X~N(?,?)转换为标准正态分布
222X服从t（ 1 ）。 Y?4X???~N(0,1)
2. 设X~N(?,?2),那么当?增大时，PX-???? B A．增大 B．不变 C．减少 D．增减不定
22. 设X~N(?,?),那么概率P{X???2} D ??(A) 随?增加而变大; (B) 随?增加而减小； (C) 随?增加而不变; (D) 随?增加而减小
22. 设X~N(?,?),那么概率P{X???2} C (A) 随?增大而变大; (B) 随?增大而减小； (C) 随?增大而不变; (D) 随?增大而不变 2．设X1,X2,?,Xn相互独立，当n较大时，
n?iXi?1i近似服从 分布。正态
3．设随机变量X与Y相互独立，X~N?0,2?,Y~N?4,4?,则随机变量Z?2Y?X?1服从N（ 9 ， 18 ）。9，18