2018届上学期江西省赣州市四校协作体
高三期中考试试卷
文科数学
注意事项：
号位1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 封座 码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
密 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
号不场4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
考 第Ⅰ卷
订 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写 ．．．．． 在答题卷上 ．．．．．
） 1．．已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则CUAB等装 号证于（ ） 考准A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6} 只 C．{0，8，10}
D．?
2已知a,b?R则“a?b”是“a?b 2?ab”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件
卷 C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
名3．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p为（ ） 姓 A．?x∈R，sinx≥1 B．?x∈R，sinx≥1 此 C．?x∈R，sinx＞1
D．?x∈R，sinx＞1
4点A（x，y）是675°角终边上异于原点的一点，则y x的值为（ ）
级班A．1
B．
33 C．?1 D．?33 5．．已知函数f(x)?x?tanx?1，若f(a)?2，则f(?a)的值为（ ）
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A．?1
B．0
C．?2
D．3
6．已知数列{an}为等比数列，a4+a7=2，a5?a6??8，则a1+a10的值为（ ） A．7
B．﹣5
C．5
D．﹣7
7．设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A．若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β B．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β D．若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则m⊥α
?x?y?1?08．若实数x，y满足??2x?y?4?0?时，z=x+y的最小值为（ ）
?x?2A．4 B．3 C．2 D．无法确定
9．几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．83
B．43 C．433 D．8
10．清代著名数学家梅彀成在他的《增删算法统宗》中有这样一歌谣：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”其译文为：“远远望见7层高的古塔，每层塔点着的灯数，下层比上层成倍地增加，一共有381盏，请问塔尖几盏灯？”则按此塔各层灯盏的设置规律，从上往下数第4层的灯盏数应为（ ） A．3
B．12
C．24
D．36
11．设点P在曲线y?ex上，点Q在曲线y?lnx上，则PQ最小值为（ ） A．2?1
B．2
C．1?2
D．ln2
12．已知函数是R上的偶函数，且对于?x?R都有f?x?6??f?x??f?3?成立，当
xf?x1??f?x2?1，x2??0,3?，且x1?x2时，都有
x?x?0，对于下列陈述
12珍贵文档
①（f3）?0；
②直线x??6是函数y?（fx）的一条对称轴； ③函数y?（fx）在区间[?9,?6]上为增函数； ④函数y?（fx）在区间[?9,9]上有四个零点． 其中正确命题的序号是（ ） A．①②③
B．①②
C．②③④
D．①②④
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．函数y?f?x?在x?5处的切线方程是y??x?8，则f?5??f??5??________． 14．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为________．
15．?ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S=3?ABC，那么b=________．
16．．△ABC中，∠A=uuvuuuv2uuuv?，O为平面内一点．且OA?OB?OC，M为劣弧上一动
3点，且OMuuuv?pOBuuuv?qOCuuuv．则p+q的取值范围为________．
三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．．．．．．．．．算步骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．．
） 17（本小题满分12分）．已知正项数列{an}的前n项和为S1n，且Sn，an，2成等差数列．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若b?1?n=log2an+3，求数列{??b?的前n项和Tn．
nbn?1?
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18．（本小题满分12分）已知向量a=?2cos2x,3?，b=?1,sin2x?，函数f?x??a?b． （1）求函数f(x)的最小正周期和对称中心；
（2）在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f(C)?3，c?1，ab?23，
且a?b，求a,b的值．
19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E、F分别为AB和PC的中点，连接EF、BF． （1）求证：直线EF∥平面PAD； （2）求三棱锥F﹣PBE的体积．
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20．（本小题满分12分）函数f(x)?2sin(?x??)(?＞0,0＜?＜?)的部分 图象如图所示．
（1）求f(x)解析式,并求函数f(x)在???????12，4??的值域
（2）在△ABC中AB?3,AC?2,f(A)?1，求sin2B
21．（本小题满分12分）已知函数（fx）＝ex＋3x2?ax．（本小题满分12分）
（1）若（fx）在x＝0处取得极值，求曲线y＝（fx）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若关于x的不等式f(x)?72x2?ax+1在x?12时恒成立，试求实数a的取值范围．
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22．（本小题满分10分）设函数f(x)?2x?1?x?3
（1）解不等式f(x)?0；
（2）已知关于x的不等式a?3x?3?f(x)恒成立，求实数a的取值范围．
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