根据题意，得∠ABD＝∠BAM＝37°，∠CBD＝∠BCN＝50°， ∵在Rt△ABD中，cos∠ABD＝BD
AB
.
∴BD＝AB·cos 37°≈10×0.8＝8(海里)． ∵在Rt△CBD中，cos∠CBD＝BD
BC，
∴BC＝
BDcos 50°≈8
0.64
＝12.5(海里)．
∴12.5÷30＝512(小时)，5
12×60＝25(分钟)．
∴渔政船大约需25分钟能到达渔船所在的C处． 8．解：(1)如解图，过点P作PD⊥AB于点D，设PD＝x， 由题意得知，∠PBD＝45°，∠PAD＝30°. 在Rt△BDP中，BD＝PD＝x，
在Rt△PDA中，AD＝PD
tan 30°＝3PD＝3x，
∵AB＝2 km，∴x＋3x＝2， 解得x＝3－1，
∴点P到海岸线l的距离为(3－1) km. (2)如解图，过点B作BF⊥CA于点F， 在Rt△ABF中，
BF＝AB·sin30°＝2×1
2＝1 km.
在△ABC中，
∠C＝180°－∠BAC－∠ABC＝180°－30°－45°－45°－15°＝45°，∴在Rt△BFC中，
BC＝2BF＝2×1＝2 km. ∴点C与点B之间的距离为2 km.
第8题解图
9．解：(1)如解图，过点C作CP⊥AB于P，
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第9题解图
由题意可得：∠A＝30°，AC＝2 000米， 则CP＝1
2
AC＝1 000米；
答：这名徒步爱好者从石鼓书院走到雁峰公园的途中与宾馆之间的最短距离为1 000米． (2)∵在Rt△PBC中，PC＝1 000米，∠PBC＝∠BPP＝45°， ∴BC＝2PC＝1 0002米．
∵这名徒步爱好者以100米/分的速度从雁峰公园返回宾馆需要的时间为1 0002
100＝102＜15.
∴他在15分钟内能到达宾馆．
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