第四章图形的初步认识4.6.3余角和补角
一．选择题（共8小题）
1．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）
A． 35°
2如果α与β互为余角，则（ ）
A． α+β=180° B．α﹣β=180° C．α﹣β=90° D． α+β=90°
3．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
B．40°
C．45°
D． 60°
A． 50°
4．30°角的余角是（ ） A． 30°
5．如图，AO⊥OB于点O，∠AOC=50°，则∠BOC等于（ ）
B．60°
C．120°
D． 150°
B．60°
C．140°
D． 150°
A． 30°
6．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（ ）
B．40°
C．50°
D． 60°
A． 2个
B． 3个 C． 4个 D． 6个
7．如图，直线AB和DE相交于一点O，AB⊥CO，则∠COE与∠AOD一定（ ）
A． 互补
8．一个角的余角是这个角补角的三分之一，则这个角是（ ） A． 30°
二．填空题（共6小题）
9．若∠α的补角为76°28′，则∠α= _________ ．
10．已知∠α=13°，则∠α的余角大小是 _________ ．
11．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 _________ ．
B．60°
C．45°
D． 90°
B．互余
C 相等
D． 是对顶角
12．如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2= _________ °．
13．已知∠A=35°，则∠A的补角是 _________ 度．
2
14．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是 _________ ．
三．解答题（共8小题）
15．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，写出所有与∠1互余的角．
16．如图所示，两副直角顶点重合的直角三角板摆放在桌面上，求证：∠AOD与∠BOC互补．
17．已知∠β是∠α的3倍，且∠β的补角比∠α的余角小10°，求∠α的度数．
18．已知∠1与∠2互为补角，且∠2度数的一半比∠1大18°，求∠1的余角．
19．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． （1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由； （2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．
20．如图所示，已知DO⊥CO，∠1=36°，∠3=36°．
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