七年级数学上册 4.6 角 4.6.3 余角和补角跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版

第四章图形的初步认识4.6.3余角和补角

一.选择题(共8小题)

1.如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是( )

A. 35°

2如果α与β互为余角,则( )

A. α+β=180° B.α﹣β=180° C.α﹣β=90° D. α+β=90°

3.如图,点O在直线AB上,若∠1=40°,则∠2的度数是( )

B.40°

C.45°

D. 60°

A. 50°

4.30°角的余角是( ) A. 30°

5.如图,AO⊥OB于点O,∠AOC=50°,则∠BOC等于( )

B.60°

C.120°

D. 150°

B.60°

C.140°

D. 150°

A. 30°

6.直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠1互余的角有几个( )

B.40°

C.50°

D. 60°

A. 2个

B. 3个 C. 4个 D. 6个

7.如图,直线AB和DE相交于一点O,AB⊥CO,则∠COE与∠AOD一定( )

A. 互补

8.一个角的余角是这个角补角的三分之一,则这个角是( ) A. 30°

二.填空题(共6小题)

9.若∠α的补角为76°28′,则∠α= _________ .

10.已知∠α=13°,则∠α的余角大小是 _________ .

11.如图,将一幅三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,绕点O任意转动其中一个三角尺,则与∠AOD始终相等的角是 _________ .

B.60°

C.45°

D. 90°

B.互余

C 相等

D. 是对顶角

12.如图,点C在直线MN上,AC⊥BC于点C,∠1=65°,则∠2= _________ °.

13.已知∠A=35°,则∠A的补角是 _________ 度.

2

14.如图,三角板的直角顶点在直线l上,若∠1=40°,则∠2的度数是 _________ .

三.解答题(共8小题)

15.将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起.在图中标记的角中,写出所有与∠1互余的角.

16.如图所示,两副直角顶点重合的直角三角板摆放在桌面上,求证:∠AOD与∠BOC互补.

17.已知∠β是∠α的3倍,且∠β的补角比∠α的余角小10°,求∠α的度数.

18.已知∠1与∠2互为补角,且∠2度数的一半比∠1大18°,求∠1的余角.

19.如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起. (1)判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由; (2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;

(3)猜想:∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系,并说明理由.

20.如图所示,已知DO⊥CO,∠1=36°,∠3=36°.

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