计算机图形学第二版（陆枫）课后习题集 第一章 绪论
概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、 图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理； 计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系； 计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章 图形设备 图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。 彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算
第三章 交互式技术
什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章 图形的表示与数据结构 自学，建议至少阅读一遍
第五章 基本图形生成算法 概念：点阵字符和矢量字符； 直线和圆的扫描转换算法； 多边形的扫描转换：有效边表算法；
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区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法； 内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；
反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）
斜率 K 误差项 d 理想点 Q 取下一个点 <0 <1 >=0 <0 >1 >=0 <0 <-1 >=0 <0 >-1 >=0 在中点上 取上点 d-2△y 在中点右 取右点 d-2△x 在中点下 取下点 d+2△x-2△y 在中点左 取左点 d-2△x 在中点左 取左点 d-2△x+2△y 在中点下 取下点 d-2△y 在中点右 取右点 d-2△x+2△y d 更新 在中点上 取上点 d+2△x-2△y 5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）
斜率 K 改进误差项 e 理想点 Q 取下一个点 e 更新 <0 <1 >=0 <0 >1 >=0 <0 <-1 >=0 <0 >-1 >=0
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在中点上 取上点 e-2△x 在中点下 取下点 e+2△y 在中点右 取右点 e-2△y 在中点左 取左点 在中点左 取左点 在中点右 取右点 e+2△x e-2△y e+2△x 在中点下 取下点 e-2△x 在中点上 取上点 e+2△y 习题解答 习题5 （P144）
5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程 （要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。（P111） 解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向
故有
构造判别式：
推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)： 所以有： yQ-kxQ-b=0 且 yM=yQ d=f(xM-kxM-b-(yQ-kxQ-b)=k(xQ-xM) 所以，当k<0，
d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 Pl(xi-1,yi+1)。 d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(xi,yi+1)。 d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(xi,yi+1) 。
所以有
递推公式的推导： d2=f(xi-1.5,yi+2) 当d>0时,
d2=yi+2-k(xi-1.5)-b 增量为1+k
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=d1+1+k 当d<0时,
d2=yi+2-k(xi-0.5)-b 增量为1 =d1+1 当d=0时,
5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理， 推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法
（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。（P115）
y坐标 圆心角 α 误差项 d 理想点 Q 取下一个点 d 更新 <0 >=0 <0 >=0 在中点右 取右点 d+2y+3 y=0 0°<=α<=45° y=x y=x 45°<=α<=90° y=1 在中点左 取左点 d-2(y-x)+5 在中点上 取上点 d+2x+3 在中点下 取下点 d-2(x-y)+5 解：在x=y到y=0的圆弧中，（R,0）点比在圆弧上，算法从该点开始。
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最大位移方向为y，由（R,0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。 设P点坐标（xi,yi）,下一个候选点为右点Pr（xi,yi+1）和左点Pl（xi-1,yi+1）， 取Pl和Pr的中点M（xi-0.5,yi+1），设理想圆与y=yi+1的交点Q， 构造判别式：
d=f(xM,yM)=(x-0.5)+(yi+1)+R
当d<0时，M在Q点左方（Q在M右），取右点Pr（xi,yi+1） 当d>0时，M在Q点右方（Q在M左），取左点Pl（xi-1,yi+1） 当d=0时，M与Q点重合，约定取左点Pl（xi-1,yi+1）
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所以有：
推导判别式：
d>=0时，取左点Pl（xi-1,yi+1），下一点为（xi-1,yi+2）和（xi-2,yi+2）
d<0时，取右点Pr（xi,yi+1），下一点为（xi,yi+2）和（xi-1,yi+2）
d0=f(R-0.,1)=R-R+0.25+1-R
5.11 如图5－59所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，
5
2
2=1.25-R