实验专题：研究匀变速直线运动答案解析
一、研究匀变速直线运动 例1 (2018·温州市十五校联考)同学们利用如图2所示装置做“研究匀变速直线运动”实验.请你完成下列有关问题：
图2
(1)实验室提供如图3甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的 (填“甲”或“乙”)计时器.
图3
(2)另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图4中，接线正确的是 (填“甲”或“乙”)
图4
(3)小宇同学选取一条清晰纸带进行研究，在纸带上确定出九个计数点，如图5所示，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，根据纸带提供的信息，纸带上3、5两点间距离为 mm.
图5
(4)纸带上计数点6的瞬时速度为 m/s，小车运动的加速度为 m/s2(瞬时速度保留3位有效数字，加速度保留2位有效数字).
(5)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中对于减小实验误差有益的是 .
A.垫高长木板的一端，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动 B.使小车运动的加速度尽量小些
C.舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量 D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 答案 (1)乙 (2)乙 (3)35.0 (4)0.255 0.40 (5)CD
解析 (1)题图甲为电磁打点计时器，题图乙为电火花计时器，故选乙； (2)电磁打点计时器使用的是6 V以下交流电源，故题图乙的连接是正确的；
(3)由题图可得点3对应的刻度值为2.50 cm，点5对应的刻度值为6.00 cm，所以3、5两点间的距离为6.00 cm－2.50 cm＝3.50 cm＝35.0 mm.
(4)纸带上计数点6的瞬时速度等于5到7的平均速度，v6＝v57＝
x5711.10－6.00＝ cm/s＝2T2×0.1
25.5 cm/s＝0.255 m/s.
逐差法计算加速度
x56－x23x67－x34x78－x45a1＝， 2，a2＝2，a3＝3T3T3T2a1＋a2＋a3x56＋x67＋x78－?x23＋x34＋x45?则a＝＝≈0.40 m/s2. 239T
(5)实验过程中，应使小车做匀加速直线运动，故选用平整程度、光滑程度相同的长木板做实验.处理纸带时，应舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量，以减少读数误差，故选C、D.
例2 如图6所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果.打点计时器所接电源是频率为50 Hz的交流电.
图6
(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，并填入下表内.(单位：cm)
x2－x1 x3－x2 x4－x3 x5－x4 x6－x5
由此可以得多出结论：小车的运动是 . (2)两个相邻计数点间的时间间隔Δt＝ s.
(3)小车的加速度的计算式a＝ ，加速度a＝ m/s2. (4)计算打计数点B时小车的速度vB＝ m/s. 答案 见解析
解析 (1)数据如表所示.(单位：cm) x2－x1 x3－x2 x4－x3 x5－x4 x6－x5 1.60 1.55 1.62 1.53 1.61
由数据表分析，可知各位移差与平均值最多相差0.05 cm，在误差允许范围内相邻相等时间内的位移差近似相等，因此可以得出结论：小车的运动是匀变速直线运动.
(2)该打点计时器所接的电源是频率为50 Hz的交流电，纸带上每隔4个点取一个计数点，即
1
两个相邻计数点间有5段相等时间间隔，所以两个相邻计数点间的时间间隔Δt＝5× s＝
50
0.1 s.
x4－x1x5－x2x6－x3a1＋a2＋a3
(3)用逐差法来计算加速度.a1＝a2＝a3＝取平均值，有a＝＝2，2，2，33?Δt?3?Δt?3?Δt?x4＋x5＋x6－?x1＋x2＋x3?
，将数据代入得加速度的值a＝
9?Δt?27.57＋9.10＋10.71－?2.80＋4.40＋5.95?－
×102 m/s2≈1.58 m/s2. 29×0.1
(4)由于小车做匀变速直线运动，因此，打计数点B时小车的速度等于AC段的平均速度，即
x2＋x34.40＋5.95－
vB＝＝×102 m/s≈0.518 m/s，也可以用OD间距离来计算vB＝
2Δt2×0.1x1＋x2＋x3＋x4
＝0.518 m/s.
4Δt
二、自由落体加速度的测量
例3 如图7所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物拖着纸带从静止开始自由下落，
利用此装置可以测定重力加速度.
图7
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 (填字母序号)中的器材. A.直流电源、天平及砝码 B.直流电源、毫米刻度尺 C.交流电源、天平及砝码 D.交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度.为使所作图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象，还可作 图象，其纵轴表示的是 ，横轴表示的是 .
v2答案 (1)D (2)－h 速度平方的二分之一 重物下落的高度
2
解析 (1)打点计时器需接交流电源；重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码；计算速度时需要用刻度尺测量相邻计数点间的距离，故选项D正确.
v2v22
(2)由自由落体运动的规律v＝2gh可得＝gh，当纵轴表示，横轴表示重物下落的高度h
22
时，图线的斜率即可表示重力加速度.
测重力加速度的方法
1.打点计时器法
2.频闪照相法(如图8所示)
图8
(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置.
Δhx
(2)根据匀变速直线运动的推论Δh＝gT2可求出重力加速度g＝2.也可以根据vt＝v＝，求
Tt
2v－v0
出物体在某两个时刻的速度，由g＝求出重力加速度g.
t
例4 如图9甲、乙是某研究性学习小组自己组装的用DIS实验装置来测定当地重力加速度g的两套实验方案(与数据采集器和计算机的连接均未画出).