11-1、在下列条件下,计算各单球面折射系统的焦距和焦度,并画出过焦点光线的光路示意图.(1) n1=1,n2=1.5,R=20cm(2) n1=1,n2=1.5,R=-20cm(3) n1=1.5,n2=1,R=20cm(4) n1=1.5,n2=1,R=-20cm
11-2、单球面折射系统的第一焦距和第二焦距分别为f1和f2,若物距和像距分别为u和v,试证明f1?f2?1uv11-4、折射率为1.5的长圆柱玻璃棒,一端磨成半径为4cm的凸半球面,置于空气中.一个高2mm的小物体垂直于棒轴置于凸球面顶点前16cm处,求像的位置、大小和性质.如果将该棒浸于某种液体中,物体移至顶点前60cm处,其像成于玻璃棒内100cm处的位置,该液体的折射率是多少?
11-8、一半径为R′的玻璃球(n=1.5),置于空气中.一点光源的光线通过玻璃球后成平行光出射,求点光源距玻璃球的位置.
11-9、折射率为1.5的玻璃棒,两端磨成凸半球面,左端面的半径为5cm,右端面的半径为10cm,两顶点间的距离为20cm,在左端面前方20cm处的轴线上有一高为3mm的小物,求该物经玻璃棒所成像的位置、大小和性质。
11-10、玻璃薄透镜(n=1.5)两球面的曲率半径的绝对值分别为10cm和20cm,置于空气中,画出由这两个球面组合起来所能得到的各种玻璃薄透镜及其过焦点光线的光路示意图,并求各透镜的焦距.
11-11、一薄凸透镜对某物成倒立的实像，像高为物高的一半。今将物向透镜移近10cm，则所得像与物的大小相等，求该凸透镜的焦距。
11-12、一薄凸透镜对某物成像,放大率为-1,今以另一个薄透镜紧贴在该薄透镜上,则见像向透镜方向移动20mm,放大率为原来的3/4,问两透镜的焦距各是多少?
11-13、两薄透镜的焦距分别为5cm和-10cm,共轴放置组成透镜组,相隔5cm.求轴上距第一透镜左方15cm处一高为3mm的小物经透镜组成像后像的位置和大小.如果将两透镜粘合在一起并放在第一透镜处,那么像又在何处?