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2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科）
第1卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（ ） A．? B．（0，1） C．[0，1） D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（ ）
A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=A．1
B．﹣1 C．
D．
（i为虚数单位），则=（ ）
3
2
2
4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近
线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（ ） A．y=±
x B．y=±
x C．y=±x
D．y=±
x
5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（ ） A．
B．2
C．
D．1
6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
，则数列{bn}
7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{an}中，a3=7，a5=11，若bn=的前8项和为（ ） A．
B．
C．
D．
10
2
8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）=a0+a1（x+1）+a2（x+1）+…+a10（x+1），则a8=（ ）
A．45 B．180 C．﹣180 D．720
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10
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9．（5分）（2018?衡中模拟）如图为三棱锥S﹣ABC的三视图，其表面积为（ ）
A．16 B．8+6 C．16
D．16+6
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），
10．（5分）（2018?衡中模拟）已知椭圆E：
P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为
（ ） A．
B．
C．
D．
11．（5分）（2018?衡中模拟）已知f（x）=有一个零点，则k的取值范围为（ ）
A．k≤0 B．k≤0或k≥1 C．k≤0或k≥e D．k≤0或k≥
，若函数y=f（x）﹣kx恒
12．（5分）（2018?衡中模拟）已知数列{an}的通项公式为an=﹣2n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2
n﹣4
，设cn=，若在数列{cn}中c6＜cn（n∈N，n≠6），则p的取值范围
*
（ ） A．（11，25）
B．（12，22）
C．（12，17）
D．（14，20）
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第2卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．） 13．（5分）（2018?衡中模拟）若平面向量、满足||=2||=2，|﹣|=的投影为 ．
14．（5分）（2018?衡中模拟）若数列{an}满足a1=a2=1，an+2=则数列{an}前2n项和S2n= ．
，
，则在上
15．（5分）（2018?衡中模拟）若直线ax+（a﹣2）y+4﹣a=0把区域分成面
积相等的两部分，则的最大值为 ．
x（a＜﹣1）对
2
16．（5分）（2018?衡中模拟）已知函数f（x）=（a+1）lnx+
任意的x1、x2＞0，恒有|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|，则a的取值范围为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）（2018?衡中模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足c=1，且cosBsinC+（a﹣sinB）cos（A+B）=0 （1）求C的大小；
（2）求a+b的最大值，并求取得最大值时角A，B的值． 18．（12分）（2018?衡中模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点． （Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PCD； （Ⅱ）设点N是线段CD上一动点，且求λ的值．
=λ
，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，
2
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