反比例函数
要题随堂演练
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1．(2018·日照中考)已知反比例函数y＝－，下列结论：①图象必经过(－2，4)；②图象在二、四象限
x内；③y随x的增大而增大；④当x>－1时，则y>8.其中错误的结论有________个．( ) A．3
B．2
C．1
．0
2
2．(2018·济南中考)在反比例函数y＝－图象上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若
xx1<0 B．y1 3．(2018·遵义中考)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数y＝6 (x＞0)的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为( ) x 6 A．y＝－ x2 C．y＝－ x 4 B．y＝－ x2D．y＝ x 3 4．(2018·德州中考)如图，反比例函数y＝与一次函数 y＝x－2 在第三象限交于点A，点B的坐标为 x(－3，0)，点P是y轴左侧的一点，若以A，O，B，P 为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为_____________． k 5．(2018·烟台中考)如图，反比例函数y＝的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴 x上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k＝________． 1 k 6．(2018·绍兴中考)过双曲线y＝(k＞0)上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP x＝2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8，则k的值是____________． 7．(2018·枣庄中考)如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A，Bn 两点，且与反比例函数y＝(n为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为点D，若OB x＝2OA＝3OD＝12. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积； n (3)直接写出不等式kx＋b≤的解集． x 2 参考答案 1．B 2.C 3.C 4．(－4，－3)，(－2，3) 5.－3 6.12或4 7．解：(1)∵OB＝2OA＝3OD＝12，∴OB＝12，OA＝6，OD＝4. ∵CD⊥OA，∴DC∥OB， ∴ AOAD＝BOCD，即610＝12 CD ，解得CD＝20， ∴点C坐标为(－4，20)． 将B(0，12)，A(6，0)代入一次函数y＝kx＋b， ∴???b＝12，??k＝－2，??6k＋b＝0，解得?? ? b＝12，∴一次函数的解析式为y＝－2x＋12. ∵反比例函数y＝n x的图象经过点C(－4，20)， ∴n＝－80， ∴反比例函数的解析式为y＝－80 x . ?y＝－2x＋12，(2)由??????y＝－80 得?x＝－4，??x＝10， x??y＝20或???y＝－8， ∴另一个交点坐标为E(10，－8)． 如图，过E点作EF⊥CD，交CD的延长线于点F， 则EF＝xE－xC＝10－(－4)＝14， ∴S＝12CD·EF＝1 △CDE2 ×20×14＝140. (3)由图象可知kx＋b≤n x 的解集为－4≤x＜0或x≥10. 3